2.5　显著性检验

显著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（备择假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否有显著性差异。换句话说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是随机性差异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。它是针对我们对总体的假设的检验，其原理就是用“小概率事件实际不可能发生”来接受或否定假设。

综上所述，显著性检验是用于检验实验组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法，有时也叫假设检验。常用的显著性检验方法有Z检验、t检验、卡方检验、F检验等。

我们常把一个要检验的假设记作H0，称为原假设（或零假设），把与H0对立的假设记作H1，称为备择假设。

·在原假设为真时，决定放弃原假设，称为第一类错误，其出现的概率通常记作α；

·在原假设不为真时，决定坚持原假设，称为第二类错误，其出现的概率通常记作β；

·α+β不一定等于1。

通常只限定犯第一类错误的最大概率α，而不考虑犯第二类错误的概率β。这样的假设检验又称为显著性检验，概率α称为显著性水平。最常用的α值为0.01、0.05、0.1等。一般情况下，根据研究的问题，如果放弃真假设损失大，为减少这类错误，α取值可以设定小一些，反之，α取值可以设定大一些。

假设检验的一般步骤：

·确定要检验的假设；

·选择检验统计量；

·确定用于做决策的拒绝域；

·求出检验统计量的p值；

·查看样本结果是否位于拒绝域内；

·做出决策。