2.1 水工二维结构模拟
2.1.1 梁单元BEAM3简介
1.单元形状
如图2.1所示，BEAM3单元是二维弹性单轴单元，可以承受拉力、压力和弯矩。该单元在每个节点上有3个自由度（X、Y方向和沿Z轴的旋转）
图2.1 BEAM3的几何形状
2.单元参数输入
对于BEAM3单元而言，其必须或可选的参数输入包括：①节点：I、J；②自由度：UX，UY，ROTZ（边界约束）；③截面实参（Real Constants）；④AREA—梁的横截面面积；⑤IZZ—面积惯性矩；⑥HEIGHT—梁的总高度；⑦SHEARZ—剪切挠度常数；⑧ISTRN—初始应变；⑨ADDMAS—单位长度的附加质量。
3.材料参数
①EX（弹性模量）；②ALPX （or CTEX or THSX）（泊松比）；③DENS（密度）；④其他参数。
4.结果的输出
对于二维梁单元BEAM3而言，工程上主要关注其在荷载作用下的变形（挠度）及轴力、剪力和弯矩等。对于梁的变形，可以直接通过ANSYS中的位移来获得，而轴力、剪力和弯矩，则需要用到ANSYS中的（ETABLE和ESOL命令组），如图2.2所示。具体的做法以下面的一个实例来说明。
图2.2 BEAM3单元的结果输出
MFORX：轴力；MFORY：剪力；MMOMZ：弯矩
2.1.2 分析实例概述
水工钢筋混凝土结构是比较常见的结构，其中承重梁关系到其他机构的稳定与安全，为了更好地讲述ANSYS模拟水工结构中的梁结构，反映梁结构在运行过程中的受力情况，以ANSYS平台模拟简化以后的混凝土悬臂梁，画出其轴力图、剪力图和弯矩图。研究对象为一根7.5m的混凝土水平悬臂梁，杨氏模量EX=2e10Pa，泊松比为Prxy=0.168；混凝土的密度为Dens=2450kg/m3；截面尺寸宽高乘积（面积）为常量B×H=1.2m×1.8m，在自由端作用150kN的铅直力，模拟过程将物理模型进行简化，认为模型是混凝土和配筋为整体模型，根据力学要求，利用经典ANSYS平台分析其变形和内力分布情况。
2.1.3 ANSYS的分析二维梁结构
（1）启动ANSYS，指定分析路径、数据库名称、分析标题。在命令对话框中分别输入/title，Analysis of Concrete Beam和/filname，Analysis of Concrete Beam，分别按回车键，定义完成。
（2）设置分析类型。进入ANSYS工作界面，并进入前处理模块：ANSYS Main Menu→Preprocessor，单击Preferences命令，在弹出的Preferences for GUI Filteing对话框中，将Individual disciplin（s）to show in the GUI选项选中Structural，单击“OK”命令，设置分析类型为结构分析。
（3）定义单元类型。单击ANSYS Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令，弹出添加单元的“Element Type”对话框，如图2.3所示。单击“Add…”按钮，弹出单元库窗口，如图2.4所示，在Library of Element Type （单元类型库）对话框左边的滚动框中单击“Structural Mass→Beam”，选择二维结构单元类型。在右边的滚动框中单击“2D Elastic 3”，此为BEAM3单元，其余默认，然后单击“OK”按钮，关闭Library of Element Types （单元类型库）对话框。Element Types （单元类型）对话框中将列出定义的单元类型，单击“Close”按钮，BEAM3单元的结果输出添加设置完成。
图2.3 添加单元
图2.4 单元BEAM3选择窗口
（4）定义梁的实参。单击ANSYS Main Menu→Preprocessor→Element Type→Real Constants→Add/Edit/Delete命令，在弹出的Real Constant对话框中，如图2.5所示，单击“Add…”按钮，弹出Element Type for Real Constants，选择第3步设置的单元，如图2.6所示，单击“OK”按钮，弹出Real Constants for BEAM3对话框，在AREA（面积）选项后的输入框中输入1.2*1.8，选项IZZ（材料力学算法）后的输入框中输入1.2*1.8*1.8*1.8/12，HEIGHT选项后的输入框中输入1.8，其余参数默认（系统自动计算或取默认值，设置此项应用的公式为面积AREA=B×H；材料力学算法IZZ=B×H×H×H/12），如图2.7所示的设置，单击“OK”按钮，返回Real Constants对话框，单击“Close”按钮完成梁实参设置。
图2.5 添加实参数对话框
图2.6 选择定义实参的单元
图2.7 实参数各项设置详情
（5）添加定义材料。选取菜单路径ANSYS Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models，将弹出Define Material Model Behavior （材料模型定义）对话框，如图2.8所示。
图2.8 定义材料性能
在图2.8的对话框右边列表框中，双击Structural→Linear→Elastic→Isotropic，将弹出1号材料的杨氏模量EX的定义对话框，输入2e10，泊松比Prxy=0.168，如图2.9所示。单击Structural→Density，在弹出的Density for Material Number1对话框中，选项DENS设置为2450，单击“OK”按钮，设置梁混凝土材料密度为2450kg/m3，单击Material→Exit，退出材料添加对话框，完成材料属性设置。
（6）创建几何模型。由于本例属于二维单元模型，结合模型为二维，此梁可以通过量的两端坐标决定，因此创建两个关键点：1（0，0）和2（7.5，0）；即可创建模型。
利用命令行直接创建关键点，创建方法：在命令行输入K，1，0，0，后按回车键，如图2.10所示，创建第一个关键点；采用同样的办法，在命令行输入K，2，7.5，0，后按回车键；即可生成两个关键点。
图2.9 定义材料的属性
图2.10 利用命令行直接创建关键点示意图
同样采用命令行来创建由上述两个关键点生成我们所研究的梁模型，操作过程：在命令行输入L，1，2，后按回车键；（即连接关键点1和2生成线），如图2.11所示。
图2.11 采用命令行来创建梁模型示意图
（7）网格划分。
1）指定创建线属性：第6步创建的模型就是本例的梁，在仿真之前必须指定此梁的所有属性，除了要指定材料号、单元类型号外，还必须指定实参编号（在实体单元中则没有实参而无需指定）；单击ANSYS Main Menu→Preprocessor→Meshing→Mesh Attributes→All Lines…命令，弹出Line Attributes对话框，按照如图2.12所示设置，单击“OK”按钮完成线属性设置。
图2.12 指定创建线属性
2）指定线划分密度。单击ANSYS Main Menu→Preprocessor→Meshing→Size Cntrls→Manual Size→Global→Size，弹出Global Element Sizes对话框，将SIZE项设置为0.375，NDIV设置为20，如图2.13所示，单击“OK”按钮，完成网格划分密度设置，即指定模型划分为20份，每份0.375m。
图2.13 指定线划分密度
3）划分网格。单击ANSYS Main Menu→Preprocessor→Meshing→Mesh→Lines命令，选择PickAll，启动网格划分程序，并对模型就行网格划分，等待划分完成，网格模型生成。
（8）求解。
1）进入求解器。操作方法：单击ANSYS Main Menu→Solution命令。
2）添加边界条件和荷载。从问题的提出可知本例研究的是悬臂梁，现在假定左端为量的固定端，右端为自由端，因此需对左侧端节点的所有自由度进行约束，即添加固定边界，操作方法：单击ANSYS Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Node命令，弹出Apply U，ROT on Nodes获取对话框，选择获取选择方式为Box，选择梁模型的左端所有点，单击“OK”按钮，弹出Apply U，ROT on Nodes设置对话框，将Lab2选项选择为All DOF，其余的默认设置，单击“OK”按钮，完成固定端约束设置，如图2.14所示。
图2.14 固定端约束设置
3）施加重力加速度。本例模型属于线性添加全局重力加速度，操作步骤：单击ANSYS Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Inertia→Gravity→Global，弹出Apply（Gravitational）Acceleration对话框，按照如图2.15所示设置，之后单击“OK”按钮，完成设置。
图2.15 添加全局重力加速度
4）施加集中力。按照前文物理模型可知，该悬臂梁在自由端承受150kN铅直力，将此作用力考虑为作用在自由端节点上，操作步骤：单击ANSYS Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Define Loads→Structual→Force/Moment→On Node命令，在弹出的Apply150 F/M on nodes对话框中选择选取工具为Box，选择自由端节点，单击“OK”按钮，弹出Apply F/M on nodes设置对话框，Lab项的下拉列表框中选择为FY，在VALUE输入框中输入15000，其余保持默认设置，单击“OK”按钮，如图2.16所示。完成铅直向集中力的设置，如图2.17所示为模型的边界条件。
图2.16 设置施加集中力选项
图2.17 模型的边界条件
5）求解。检查设置没有错误后，启动求解器对模型进行求解，操作方法：单击ANSYS Main Menu→Solution→Solve→Current Ls命令，弹出/STATUS Command和 Solve Current Load Step对话框，检查符合前文物理模型，单击Solve Current Load Step对话框中的“OK”按钮，启动求解，求解结束后弹出Solution is done的提示对话框，单击“Close”按钮，模型求解结束，接下来查看计算结果。
（9）进入后处理，查看结果。操作步骤：进入后处理程序ANSYS Main Menu→General PostProc。
1）查看变形/挠度（UY）。由于模型属于二维模型，只有一个方向上产生扰度，即Y方向，操作方法：单击ANSYS Main Menu→General PostProc→Contour Plot→Nodal Solu命令，弹出Contour Nodal Solution Data对话框，单击Item to be Contoured选项中选择Nodal Solution→DOF Solution→Y-Component of displacement，Undisplaced shape key项的下拉列表框中选择为Deformed shape with Undeformed model，Scale Factor项的下拉列表框中选择为User Specified，在后面的输入框中输入105，即将变形放大105倍，更有利于查看变形情况，放大比例可以取任意非0值，如图2.18所示。从图中可以看出最大挠度为3.57mm，如图2.19所示。
图2.18 设置变形参数与绘图选项
图2.19 变形/挠度变化示意图
2）查看梁的轴力、剪力和弯矩。在查看梁的轴力、剪力和弯矩时，需要用到ETABLE和ESOL命令，具体操作方法：创建单元表：单击ANSYS Main Menu→General PostProc→Element Table→Define Table命令，弹出Element Table Data对话框，如图2.20所示，单击“Add…”按钮，弹出Define Additional Element Table Items添加单元表对话框，在Lab输入框中输入NF，在Item，Comp选择列表中选择By sequence num，右边选择列表中选择SMISC，并在输入框中输入SMISC，1，其余保持默认设置，单击“Apply”按钮，如图2.21所示。采用同样的方法设置NG，SMISC，7；SF，SMISC，2；SG，SMISC，2；MF，SMISC，6；MG，SMISC，6，单击“OK”按钮返回Element Table Data对话框，如图2.22所示为新建列表，单击此表中“Update”按钮更新系统，单击“Close”按钮完成单元表创建。
图2.20 添加单元表对话框
图2.21 定义添加单元表属性
图2.22 添加成功的单元表列表
创建好单元表后即可绘制轴力图，操作方法：单击ANSYS Main Menu→General PostProc→Plot Results→Contour Plot→Line Elem Res命令，弹出Plot Line-Element Results对话框，在LabI项的下拉列表框中选择为NF，在LabJ项的下拉列表框中选择为NG，在Fact Optional Scale Factor（绘图比例）选项输入框中输入1，其余保持默认设置，单击“OK”按钮，即可绘制轴力图，如图2.23所示，但是由于本例属于悬臂梁，轴力图不存在。
接下来绘制剪力，方法与上述相似，不同的是，在LabI项的下拉列表框中选择为SF，在LabJ项的下拉列表框中选择为SG，绘图比例同样设置为1，单击“OK”按钮，剪力图如图2.24所示。
采用上述办法可以绘制弯矩图，具体操作方法：单击ANSYS Main Menu→General Post Proc→Plot Results→Contour Plot→Line Elem Res，弹出Plot Line-Element Results对话框，在LabI项的下拉列表框中选择为MF，在LabJ项的下拉列表框中选择为MG，在Fact Optional Scale Factor（绘图比例）选项输入框输入-1，其余保持默认设置，单击“OK”按钮，即可绘制弯矩图，如图2.25所示。
图2.23 设置绘制轴力图的选项
图2.24 绘制剪力
图2.25 绘制弯矩图