2.2 水工三维框架梁结构仿真
2.2.1 梁单元BEAM188简介
1.单元形状
如图2.26所示，BEAM188单元是三维弹性单轴单元，可以承受拉力、压力、扭转和弯矩。该单元在每个节点上有6个自由度（X、Y、Z方向的变形和旋转）。
2.单元参数输入
对于BEAM4单元而言，其必须或可选的参数输入包括：
（1）节点：I、J，K（可选的导向节点）。
（2）自由度：UX，UY，UZ、ROTX、ROTY和ROTZ（边界约束）。
图2.26 BEAM188的几何形状
（3）截面实参（Real Constants）：TXZ，TXY，ADDMAS。
注意：BEAM188单元的界面属性可以通过梁界面定义工具直接实现（与BEAM3相同）。
3.材料参数
①EX弹性模量；②ALPX （or CTEX or THSX）（泊松比）；③DENS（密度）。
4.其他参数
对于三维梁单元BEAM4而言，工程上主要关注其在荷载作用下的变形（挠度）及轴力、剪力和弯矩等。
2.2.2 分析对象简述
在水工结构中，不仅存在静定结构的梁结构，而且会常常用到超静定结构，下面就如图2.27所示的结构为例，介绍ANSYS对梁和柱均为混凝土超静定结构如何求解，首先对模型进行简化，如图2.27所示，认为结构的模型仍然像悬臂梁一样属于整体模型，其混凝土仍然为均质各相同性的弹性体，梁与柱均为混凝土，其杨氏模量为EX=2e10Pa，泊松比Prxy=0.168；混凝土密度Dens=2450kg/m3；其中横梁截面为定截面梁尺寸，等于B×H=0.8m×1.0m，横梁长8m和6m，立柱为定截面半径为0.6m的圆柱，高7m；在A点的两个方向分别作用150kN的水平力，利用经典ANSYS平台分析此超静定结构的变形和内力分布情况。
图2.27 模型示意图
2.2.3 ANSYS的分析框架梁结构
（1）启动ANSYS，指定分析路径、数据库名称和分析标题。在命令对话框中分别输入/title，Analysis of statically indeterminate structure和/filname，Analysis of Concrete statically indeterminate structure后，分别按回车键，定义完成。
（2）设置分析类型。进入ANSYS工作界面，并进入前处理模块：ANSYS Main Menu→Preprocessor，单击Preferences命令，在弹出的Preferences for GUI Filteing对话框中，在Individual disciplin（s）to show in the GUI选项中选中Structural，单击“OK”按钮，设置分析类型为结构分析。
（3）定义单元类型。单击ANSYS Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令，弹出添加单元的“Element Type”对话框，如图2.3所示，单击“Add…”按钮，弹出单元库窗口，如图2.28所示，在Library of Element Type （单元类型库）对话框左边的滚动框中单击“Structural Mass→Beam”，选择二维结构单元类型。在右边的滚动框中单击“2D node 188”，此为BEAM188单元，其余默认，然后单击“OK”按钮，关闭Library of Element Types （单元类型库）对话框。Element Types （单元类型）对话框中将列出定义的单元类型，单击“Close”按钮，BEAM188单元的结果输出添加设置完成。
图2.28 定义单元类型
（4）定义梁和柱的截面属性。正如前文所说，本例涉及两种截面尺寸，一种是矩形截面为梁，一种是圆形截面柱，操作方法：单击ANSYS Main Menu→Preprocessor→Sections→Beam→Common Sections命令，弹出Beam Tool对话框，在ID项输入框中输入1，Name项输入框中输入LiangTi，Sub-Type项的下拉列表框中选择为矩形，B项输入框中输入0.8，H项输入框中输入1.0，如图2.29所示，单击“Apply”按钮结束梁截面属性设置；按照同样的方法设置圆柱的截面属性，在弹出的对话框中，将ID项输入框中输入2，Name输入框中输入Yuanzhu，在R项输入框中输入0.6，其余保持默认，如图2.30所示，单击“OK”按钮完成圆柱截面的设置。
要查看定义的截面详细参数，选定截面后，单击Preview命令，就可看到定义的截面及相关的参数。例如要查看圆柱面，操作方法：单击ANSYS Main Menu→Preprocessor→Sections→Beam→Common Sections命令，在ID项输入框中输入2，单击Preview图形窗口，如图2.31所示。
（5）添加定义材料。本例中模型简化后只用一种材料，就是混凝土，选取菜单路径ANSYS Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models，将弹出Define Material Model Behavior （材料模型定义）对话框，如图2.32所示。
图2.29 矩形截面为梁参数
图2.30 圆形截面柱参数
图2.31 定义的柱截面详细参数
图2.32 定义材料性能
在图2.32的对话框右边列表框中，双击Structural→Linear→Elastic→Isotropic，将弹出1号材料的杨氏模量EX的定义对话框，输入2e10，泊松比Prxy=0.168，如图2.33所示。单击Structural→Density命令，在弹出的Density for Material Number1对话框中，选项DENS设置为2450，单击“OK”按钮，设置梁混凝土材料密度为2450kg/m3，单击Material→Exit命令，退出材料添加对话框，完成材料属性设置。
图2.33 定义材料的属性
（6）创建几何模型。由模型示意图可知，要创建与物理模型的几何模型，可以通过从下而上的方法去建立，先建立8个关键点，通过连接相关点创建框架模型，在命令行输入创建8个关键点命令，然后输入创建8条线的命令，命令如下：K，1，-4，3，7
K,2,4,3,7 K,3,4,-3,7 K,4,-4,-3,7 K5,-4,3,0 K,6,4,3,0 K,7,4,-3,0 K,8,-4,-3,0 L,1,2 L,2,3 L,3,4 L,4,1 L,1,5 L,2,6 L,3,7 L,4,8
从而定义了框架结构，如图2.34所示。
（7）指定线属性。从模型介绍可以知道，上述所建的模型分为两类，所以需要对模型线进行属性设置，方法步骤如下：单击ANSYS Main Menu→Preprocessor→Meshing→Mesh Attributes→Picked Lines命令，弹出线选择对话框，选择4根梁，单击“OK”按钮，弹出Line Attributes对话框，MAT项选择为1，单元类型TYPE选择为1 BEAM188，单元SECT选择为1 LiangTi，单击Line Attributes对话框中的“Apply”按钮完成梁线属性设置；采用同样的方法，选定4根柱体，按照上述定义选择的2 Yuanzhu，单击“OK”按钮，完成线属性设置。
（8）指定线划分密度。由于梁与柱的长度和高度比较接近，为了简化模拟操作，均将划分网格的密度设置为250，操作步骤：单击ANSYS Main Menu→Preprocessor→Meshing→Mesh Tools命令，弹出MeshTool对话框，在SizeControls项：单击Line，Set，在弹出的线选择框中，单击“Pick All”按钮，弹出Element Sizes on Picked Lines对话框，NDIV项的输入框中输入250，其余的保持默认设置，如图2.35所示，单击“OK”按钮，完成网格划分密度设置。
图2.34 几何模型创建完成
图2.35 指定网格划分密度
（9）划分网格。根据第（7）步设置，网格划分密度是相同的，启动划分程序，网格9按照先前设置的进行划分，操作方法：单击ANSYS Main Menu→Preprocessor→Meshing→Lines命令，在弹出的线选择框中单击“Pick All”按钮，即可划分网格。
划分结束后，可以通过命令来观测梁和柱的三维视图。具体方法：在命令行输入/eshape，1，按回车键，如图2.36所示，然后单击下拉主菜单Plot→Replot，即可在图形显示窗口显示网格划分结果，如图2.37所示。
图2.36 观测梁和柱的三维视图命令流示意图
（10）求解。
1）进入求解器，操作方法：单击ANSYS Main Menu→Solution命令。
图2.37 网格划分结果
2）添加边界条件和荷载。从问题的提出可知，本例的研究对象为超静定结构，假定立柱下端为固定端，即选定立柱下列所有着地点，添加固定边界。操作方法：单击ANSYS Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Node命令，弹出Apply U，ROT on Nodes获取对话框，选择获取选择方式为Box，选择梁模型的左端所有点，单击“OK”按钮，弹出Apply U，ROT on Nodes设置对话框，在Lab2项的下拉列表框中选择为All DOF，其余的选项默认设置，如图2.38所示单击“OK”按钮，完成固定端约束设置。
图2.38 添加固定边界
3）施加重力加速度。本例模型属于线性添加全局重力加速度，操作步骤：单击ANSYS Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Inertia→Gravity→Global命令，弹出Apply（Gravitational）Acceleration对话框，按照如图2.39所示设置，单击“OK”按钮，完成设置。
4）施加集中荷载。单击ANSYS Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Force/Moment命令，弹出节点选择框，选择需要施加荷载的节点，单击“OK”按钮后，在出现的选择对象对话框中，选择1节点，单击“OK”按钮，弹出Apply F/M on Nodes对话框，在Lab选项的下拉列表框中选择为FX，选项VALUE输入框中输入150000，其余保持默认，如图2.40所示，单击“Apply”按钮，返回选择对话框，选择3节点，单击“OK”按钮后，进行同样的操作，在Lab选项的下拉列表框中选择为MY，选项VALUE输入框中输入-250000，其余保持默认，如图2.41所示，单击“Apply”按钮，返回选择对话框，选择4节点，在Lab选项的下拉列表框中选择为MX，选项VALUE输入框中输入210000，单击“OK”按钮，完成集中荷载施加。
图2.39 添加全局重力加速度
图2.40 定义1节点上的X方向的集中力
图2.41 定义在3节点上的转矩
5）启动求解器进行求解，完成上述步骤，对模型和设置进行查看检查且无误后，启动求解器进行仿真求解。操作方法：单击ANSYS Main Menu→Solution→Solve→Current LS命令，弹出/STATUS Command和Solve Current Load Step对话框，检查符合前文的物理模型，单击Solve Current Load Step对话框中的“OK”按钮，启动求解，求解结束后弹出Solution is done的提示对话框，单击“Close”按钮，模型求解结束，接下来查看计算结果。
（11）进入后处理，查看结果。操作步骤：进入后处理程序ANSYS Main Menu→General PostProc。
1）查看变形/挠度（UY），由于模型属于三维空间结构，可以产生三维的扰度，可以查看其中一个方向的，选择Y方向，操作方法：单击ANSYS Main Menu→General PostProc→Contour Plot→Nodal Solu命令，弹出Contour Nodal Solution Data对话框，单击Item to be Contoured选项中选择Nodal Solution→DOF Solution→Y-Component of displacement，在Undisplaced shape key项的下拉列表框中选择为Deformed shape with Undeformed model，Scale Factor项的下拉列表框中选择为User Specified，在后面的输入框中输入105，如图2.18所示即将变形放大105倍，更有利我们查看变形情况，放大比例可以取任意非0值。如图2.42所示，从图2.42中可以看出挠度变化规律，其最大值为3.51mm。
图2.42 结构变形/挠度
2）查看梁的轴力、剪力和弯矩。在查看梁的轴力、剪力和弯矩时，需要用到ETABLE和ESOL命令，具体方法：创建单元表：单击ANSYS Main Menu→General PostProc→Element Table→Define Table命令，弹出Element Table Data对话框，如图2.43所示，单击“Add…”按钮，弹出Define Additional Element Table Items添加单元表对话框，在Lab后的输入框中输入NF，在Item，Comp选择列表中选择By sequence num，右边选择列表中选择SMISC，并在输入框中输入SMISC，1，其他的按照默认设置，单击“Apply”按钮，如图2.44所示。采用同样的方法设置NG，SMIS，14；TF，SMIS，4；TG，SMIS，17；MYF，SMIS，2；MYG，SMIS，15；MZF，SMIS，3；MZG，SMIS，16，单击“OK”按钮返回Element Table Data对话框，如图2.45所示新建列表，单击此表中“Update”按钮更新系统，单击“Close”按钮完成单元表创建。
图2.43 添加单元表
创建好单元表后即可绘制轴力图，操作方法：单击ANSYS Main Menu→General PostProc→Plot Results→Contour Plot→Line Elem Res命令，弹出Plot Line-Element Results对话框，在LabI项的下拉列表框中选择为NF，在LabJ项的下拉列表框中选择为NG，在Fact Optional scale factor（绘图比例）选项的输入框输入1，其余保持默认设置，如图2.46所示，单击“OK”按钮，即可绘制轴力图，如图2.47所示，峰值为378140，发生在着地端。
图2.44 设置单元表对话框
图2.45 单元表列表
图2.46 绘制轴力图设置
同时也可以采用前述的方法绘制剪力、绘制弯矩图、绘制轴力图，为了节约版面，在这省去本部分截图。
图2.47 绘制轴力图示意图