任务1.4 重力坝的稳定分析
重力坝的抗滑稳定及应力分析即在各种荷载组合情况下，对初拟的断面尺寸进行稳定计算、强度校核,最终定出经济断面。
1.4.1 重力坝的抗滑稳定分析
抗滑稳定分析是重力坝设计中的一项重要内容，其目的是核算坝体沿坝基面或沿地基深层软弱结构面抗滑稳定的安全度。
1.4.1.1 抗滑稳定计算截面的选取
重力坝的稳定应根据坝基的地质条件和坝体剖面形式，选择受力大、抗剪强度较低、容易产生滑动的截面作为计算截面。重力坝抗滑稳定计算主要是核算沿坝基面及混凝土面（包括常态混凝土水平施工缝或碾压混凝土层面）的抗滑稳定性。另外，当坝基内有软弱夹层、缓倾角结构面时，也应核算其深层抗滑稳定性。
1.4.1.2 重力坝坝基面抗滑稳定分析
以一个坝段或取单宽作为计算单元。计算公式有抗剪强度公式和抗剪断公式。
1.抗剪强度公式
将坝体与基岩间看成是一个接触面，而不是胶结面。
当接触面呈水平时［图1.14(a)］，其抗滑稳定安全系数为
式中 ∑W——接触面以上的总铅直力,kN；
∑P——接触面以上的总水平力,kN；
U——作用在接触面上的扬压力,kN；
f——接触面间的摩擦系数。
图1.14 重力坝抗滑稳定计算简图
当接触面倾向上游时［图1.14（b）］，有
式中 β——接触面与水平面间的夹角。
由式（1.24）可以看出，当接触面倾向上游时，对坝体抗滑有利；而当接触面倾向下游时，β为负值，使抗滑力减小，滑动力增大，对坝体稳定不利。
混凝土与基岩间的摩擦系数f值取0.5～0.8，摩擦系数的选定直接关系到大坝的造价与安全，f值越小，为维持稳定所需的∑W越大，即坝体剖面越大，以新安江工程重力坝为例，若f值减小0.01，坝体混凝土就要增多2万m3。
由于抗剪强度公式未考虑坝体混凝土与基岩间的黏聚力，而将其作为安全储备，因此相应的安全系数Ks值就不应再定得过高。用抗剪强度公式设计时，各种荷载组合情况下的安全系数不小于表1.8的规定。
表1.8 抗滑稳定安全系数Ks
2.抗剪断公式
利用抗剪断公式时，认为坝体混凝土与基岩接触良好，直接采用接触面上的抗剪断参数f′和c′计算抗滑稳定安全系数。此处，f′为抗剪断摩擦系数，c′为抗剪断黏聚力。
对于大、中型工程，在设计阶段，强度参数f′和c′应有野外及室内试验成果；在规划和可行性研究阶段可参照规范给定的数值选用。我国设计规范用统计的方法给出了不同级别岩石的抗剪断参数的计算参考值,规范规定K′s值不分坝的级别，基本组合为3.0;特殊组合（1）为2.5；特殊组合（2）为2.3。
上述抗剪强度公式（1.24），形式简单，对摩擦系数f的选择，多年来积累了丰富的经验，在国内外应用广泛。但该式忽略了坝体与基岩间的胶结作用，不能完全反映坝的实际工作性态。抗剪断公式（1.25）直接采用接触面上的抗剪强度参数，物理概念明确，比较符合坝的实际工作情况，已日益为各国所采用。
1.4.1.3 坝基深层抗滑稳定计算
在很多情况下，重力坝的最危险滑动面往往不在坝身与地基的接触面，而是在地基内部。因为基岩内经常有各种型式的软弱面存在，坝体将带动一部分基岩沿这些软弱面滑动，即深层滑动。
（1）当深层滑动面为一简单平面时（图1.15），可用式（1.24）及式（1.25）进行计算。
图1.15 重力坝的深层滑动
图1.16 双层滑动面深层抗滑稳定计算示意图
（2）在实际工程中，深层滑动不是一个简单的平面，而是呈复杂的形状，如由两个斜面组成。双滑动面为最常见情况，如图1.16所示。深层抗滑稳定采用等安全系数，按下列抗剪断强度公式或抗剪强度公式进行计算。
采用抗剪断强度公式计算。考虑ABD块的稳定，则有
考虑BCD块的稳定，则有：
式中 K′1,K′2——岩体ABD、BCD按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数；
W——作用于坝体上全部荷载（不包括扬压力，下同）的垂直分值，kN；
H——作用于坝体上全部荷载的水平分值，kN；
G1,G2——岩体ABD、BCD重量的垂直作用力，kN；
f′1,f′2——AB、BC滑动面的抗剪断摩擦系数；
c′1,c′2——AB、BC滑动面的抗剪断黏聚力，kPa；
A1,A2——AB、BC面的面积，m2；
α,β——AB、BC面与水平面的夹角；
U1，U2，U3——AB、BC、BD面上的扬压力，kN；
Q——BD面上的作用力，kN；
φ——BD面上的作用力Q与水平面的夹角。夹角φ值需经论证后选用，从偏于安全考虑，φ可取0°。
通过式（1.26）、式（1.27）及K′1=K′2=K′，求解Q、K′值。
采用抗剪强度公式计算。考虑ABD块的稳定，则有
考虑BCD块的稳定，则有
式中 K1,K2——抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数；
f1,f2——AB、BC滑动面的抗剪摩擦系数。
通过式（1.28）、式（1.29）及K1=K2=K，求解Q、K值。
多滑面的情况比较复杂，可参照双滑面的计算方法求解K值。
1.4.1.4 提高坝体抗滑稳定的工程措施
为了提高坝体的抗滑稳定性，常采取以下工程措施。
（1）设置倾斜的上游坝面，利用坝面上水重增加稳定。但应注意，上游面的坡度不宜过缓，应控制在1∶0.1～1∶0.2范围内；否则，在上游坝面容易产生拉应力，对强度不利。
（2）采用有利的开挖轮廓线。开挖坝基时，最好利用岩面的自然坡度，使坝基面倾向上游，如图1.17（a）所示。有时，有意将坝踵高程降低，使坝基面倾向上游，如图1.17（b）所示,但这种做法将加大上游水压力，增加开挖量和浇筑量，故较少采用。当基岩比较固定时，可以开挖成锯齿状，形成局部倾向上游的斜面，如图1.17（c）所示，但能否开挖成锯齿状，主要取决于基岩节理裂隙的产状。
图1.17 坝基开挖轮廓
（3）设置齿墙。如图1.18（a）所示，当基岩内有倾向下游的软弱面时，可在坝踵部位设齿墙，切断较浅的软弱面，迫使可能的滑动面由abc成为a′b′c′，这样既增大了滑动体的重量，同时也增大了抗滑体的抗力。如在坝趾部位设置齿墙，将坝趾放在较好的岩层上，如图1.18（b）所示，则可更多地发挥抗力体的作用，可在一定程度上改善坝踵应力，同时由于坝趾的压应力较大，设在坝趾下齿墙的抗剪能力也会相应增加。
图1.18 齿墙设置
1—泥化夹层；2—齿墙
（4）抽水降压措施。当下游水位较高，坝体承受的浮托力较大时，可考虑在坝基面设置排水系统，定时抽水以减小坝底浮托力。如我国的龚嘴工程，下游水深达30m，采取抽水措施后，浮托力只按10m水深计算，节省了许多浇筑量。
(5)加固地基。包括帷幕灌浆、固结灌浆及断层、软弱夹层的处理等。