任务五 物体的受力分析与受力图

在进行构件的力学分析时，为了清晰地表示构件的受力情况，可以根据计算简图将研究对象从周围的物体和约束中脱离出来，并在它上面画出所受的全部荷载（主动力）和反力，这样的图形称为受力图。确定研究对象，取脱离体，分析脱离体上所受的外力并画受力图，这个过程称为物体的受力分析。

画受力图的步骤如下：

（1）选取研究对象，画脱离体图。根据题意，选择合适的物体作为研究对象，研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体的组合或整个系统。

（2）画脱离体所受的主动力。

（3）画脱离体所受的约束反力。

下面举例说明物体受力分析和画受力图的方法。

【例2-3】 简支梁AB，如图2-28（a）所示。梁跨中受集中荷载F作用。若不计梁的自重，试画出梁AB的受力图。

解：（1）以梁AB为研究对象，画出其脱离体图。

（2）画主动力。主动力为荷载F，作用在梁中点C，方向铅直向下。

（3）画反力。A端为固定铰支座，其反力F_RA通过铰链中心，用通过铰链中心的两个正交分力F_Ax、F_Ay表示。B端为活动铰支座，其反力F_B垂直于支承面且通过铰链中心。梁AB的受力图如图2-28（b）所示，图中未知力的指向均为假设。

本例因梁受三力作用而平衡，故可根据三力平衡汇交定理确定固定铰支座反力F_RA的方向，得到梁的受力图的另一种表示形式，如图2-28（c）所示。

【例2-4】 三铰钢架受力如图2-29（a）所示。试分别画出AC、BC和整体的受力图。各部分自重均不计。

解：（1）取BC为研究对象。由于不计自重，且只在B、C两处受铰链的约束反力作用而平衡，故BC为二力构件，其反力F_B、F_C必沿B、C两铰链中心连线方向，且F_B=-F_C，受力图如图2-29（b）所示。

（2）取AC为研究对象。AC所受的主动力为荷载F。在铰链C处受有BC施加的反力，且=-F_C。在A处受固定铰支座的反力，可用两个正交分力F_Ax、F_Ay表示，受力图如图2-29（c）所示。

（3）取整体为研究对象。它所受的力有主动力F，A、B处固定铰支座的反力F_Ax、F_Ay和F_B。受力图如图2-29（d）所示。

整体的受力图也可以表示为图2-29（e）的形式，在此不再赘述。

应当注意的是，在对整个系统（或系统中的几个物体的组合）进行受力分析时，系统内物体间相互作用的力称为系统的内力。系统的内力成对出现，并且是作用力与反作用力的关系，它们对系统的作用效应互相抵消，故系统的内力在受力图上不必画出。在受力图上只需要画出系统以外物体对系统的作用力，这种力称为系统的外力。还应注意，内力与外力是相对于所选的研究对象而言的。

【例25】 如图230（a）所示平面构架，由杆AB、BC和CD铰接而成。A为固定铰支座，B为链杆约束，绳索一端拴在K处，另一端绕过定滑轮悬挂一重为F_G的重物。各杆及滑轮重量不计。试分别画出杆AB、CD、滑轮及整体的受力图。

解：（1）取杆AB为研究对象。A处受固定铰支座约束反力F_Ax、F_Ay的作用；E处受铰链的反力F_Ex、F_Ey的作用；B处除受链杆的反力F_B作用外，还有二力杆BC对它的作用力F_BC。杆AB的受力图如图2-30（b）所示。

（2）取杆CD为研究对象。C处受二力杆给它的约束反力F_CB的作用；E处受杆AB的反作用力、的作用，且=-F_Ex、=-F_Ey；D处受铰链约束反力F_Dx、F_Dy的作用。杆CD的受力图如图2-30（c）所示。

（3）取滑轮为研究对象。其上受绳索的拉力F_TK、F_TH以及铰链D处的约束反作用力、作用，且=-F_Dx、=-F_Dy、F_TH=F_G。滑轮的受力图如图2-30（d）所示。

（4）取整体为研究对象。其上作用的主动力为F_TH，约束反力为F_Ax、F_Ay、F_B和F_TK。整体的受力图如图2-30（e）所示。

通过以上的例题分析，现将画受力图的注意事项归纳如下：

（1）确定研究对象。画受力图时首先要明确画哪一个物体（或物体系）的受力图，然后把它所受的全部约束解除，画出该研究对象的简图，即取脱离体。

（2）画作用在脱离体上的主动力，没有作用在脱离体上的主动力不要画。

（3）确定反力的个数。凡是研究对象与周围物体相接触处都一定有反力，不可随意增加或减少。

（4）要根据约束的类型分析反力。

（5）在结构中有二力杆的要优先分析。

（6）注意作用力与反作用力的关系。

（7）在分析物体系统受力时，同一约束同时出现在物体系统受力图和拆开画的部分物体的受力图中时，它的指向必须一致。