3.1 理论与模型

3.1.1 线性模型

线性模型是假定流域蓄水量W与出口流量Q之间呈线性关系，其数学表达式为：

式中：Q为退水流量，m³/s；W为含水层蓄水量，m³；k为待定参数。

在退水阶段，流域满足蓄泄平衡，因此有连续性方程：

代入式（3.1）则有：

对两边进行积分，得

式中：Q₀为初始时刻的流量；Q_t为t时刻的流量。

令初始时刻t₀等于0，则公式就变为：

此公式被广泛应用于退水过程预报。

3.1.2 非线性模型

假定退水流量和含水层蓄水量之间呈幂函数关系，其数学表达式为：

式中：a和b为待定参数，不等于1，当b等于1时，为式（3.1）线性模型。

联立连续性方程式（3.2），则有：

对两边进行积分：

令初始时刻t₀等于0，得

可推出

3.1.3 指数模型

假定退水流量和含水层蓄水量之间呈指数关系，其数学表达式为：

式中：α和φ为待定参数。

两边取对数，则有：

联立连续性方程式（3.2），则有：

对两边进行积分：

令初始时刻t₀=0，可得出