3.2.2 温度影响

金属材料在不同温度下表现的应力应变曲线是不一样的，一般来说温度升高则材料变软（强度变小）、延性更好，反之会变硬变脆。Radioss中的LAW2、LAW84采用Johnson-Cook模型来考虑材料的温度影响。

式 （3-12） 中，就是考虑了温度对材料屈服应力的软化作用。 T_melt是材料融化时的温度， T_r是室温 （默认为298K）。 当材料温度达到融化温度， 即T=T_melt时，=1，材料的屈服应力为0； 当材料处于室温， 即 T =T_r时，， 那么没有温度变化， 所以也没有材料软化。 再来看参数m， 从式 （3-12） 可以得出， 通过不同的m值用幂函数来描述材料由于升温而引起的软化， 比如当m=1时材料随着温度的升高而线性软化， 当m=0 时没有任何由温度引起的材料软化，如图3-15所示。

图3-15 温度影响参数m对材料屈服的影响

每个时刻的温度T在Radioss中使用下面的公式计算。

这种计算方法在LAW63、LAW64、LAW73和LAW74等都有应用。式（3-13）中，T_i是材料初始温度，E_int是内能（比如材料变形引起的内能），ρC_p（Volume）是材料单位体积下的热容，所以这部分就是计算由于材料变形而引起的物体温度上升。