3.4 线弹性材料

线弹性材料可分为各向同性线弹性材料和各向异性线弹性材料。各向同性材料是最基本，也是最常用的材料，金属材料在进入塑性前都是各向同性线弹性材料，OptiStruct可通过MAT1定义。MAT1卡片格式见表3-1。

表3-1 MAT1卡片

其中，E为杨氏模量；G为剪切模量；NU为泊松比；RHO为密度；TREF为参考温度；GE为结构阻尼系数，在动力学章节将详细讲解其用途；ST、SC、SS分别为受拉、受压、受剪时的极限应力，在复合材料的失效分析中会用到。

材料在不同方向进行强化时，不再表现出各向同性，而需要采用各向异性材料。工业应用中最典型的是航空航天行业的预浸料复合材料、汽车内饰板使用的短纤加强复合材料等。OptiStruct通过MAT8、MAT9、MAT9ORT定义各向异性材料。其中，MAT8用于2D单元的正交各向异性材料，可结合PCOMP、PCOMPG、PLY使用，其卡片格式见表3-2。

表3-2 MAT8卡片

其中，E1、E2为材料坐标系中1、2向的杨氏模量；NU12为1、2向之间的泊松比；G12、G13、G23分别为1、2向，1、3向，2、3向之间的剪切模量；RHO为材料的密度；A1、A2为1、2向的热膨胀系数；TREF为参考温度；XT、XC为材料1向抗拉、抗压强度；YT、YC为材料2向抗拉、抗压强度；S为面内抗剪强度；F12为Tsai-Wu失效准则中的系数；STRN表示XT、XC、YT、YC定义的是应力还是应变。

MAT9及MAT9OR适用于3D单元，其中，MAT9卡片中需要直接指定材料属性矩阵，定义相对复杂。MAT9卡片上的参数可通过其他软件得到，比如说对于复杂的复合材料，可通过Altair的多尺度分析软件Multiscale Designer生成。MAT9OR卡片中直接指定X、Y、Z三个方向的杨氏模量、泊松比以及剪切模量即可，定义相对简单。MAT9和MAT9OR两个卡片的参数可通过一定的公式相互转换。下面简单介绍MAT9ORT，其卡片格式见表3-3。

表3-3 MAT9OR卡片

其中，E1、E2、E3分别为材料坐标系下1、2、3向的杨氏模量；NU12、NU23、NU31分别为相应两个方向的泊松比；RHO为材料密度；G12、G23、G31分别为相应两个方向的剪切模量；A1、A2、A3分别为1、2、3方向的热膨胀系数；TREF为参考温度。

需要指出的是，在复合材料分析中，材料坐标非常重要，在HyperMesh中可通过1D->systems->material orientation面板为单元指定局部坐标系，如图3-1所示，局部坐标系的X、Y、Z三个方向即各向异性材料卡片中的1、2、3三个方向。更多关于复合材料分析及优化的内容，可参考Altair技术专家方献军、徐自立、熊春明编写的《OptiStruct及HyperStudy优化与工程应用》（机械工业出版社）。

图3-1 材料坐标系设置