三、泛逻辑

第三个问题还是围绕着逻辑的发展来谈，但是我不把它们叫作逻辑，而是称为泛逻辑。亚里士多德把逻辑建立起来之后，人们知道了存在着这么一套东西，这套东西很有用、很好。人们把逻辑称为科学，在西方的大学里把它作为必修课，而且人们开始围绕这套东西做事情。中国人对逻辑原来不太重视，近些年也开始重视了，而且许多人在说要发展逻辑。金岳霖先生曾经说过，过去说一个人不懂逻辑，那是骂人话。我想，这是针对哲学系的人说的。当然这话说得很重，但是可以体现出逻辑这门学科的重要，至少在哲学中的地位是非常重要的。因此在从事逻辑或哲学研究的过程中，总是有人想发展逻辑。刚才我们讲了，从亚里士多德到弗雷格是逻辑的一个巨大发展。其实哲学史上，还有很多人想发展逻辑。为什么？因为逻辑是科学，逻辑重要，还因为人们对于亚里士多德的逻辑不满意。下面我们举几个具有代表性的例子，来讲一讲其他人对逻辑的“发展”。

首先是培根（1516—1626）。他有一句很著名的话：知识就是力量。在科学开始兴起的时候，培根是一个非常重要的哲学家与思想家，也起到了非常积极而重要的作用。他写了一本书叫《伟大的复兴》，其中有一卷叫《新工具论》。我们从“新工具论”这个名字就可以看出这是冲着亚里士多德去的。亚里士多德是逻辑的创始人，他的逻辑著作叫《工具论》，而培根的著作叫《新工具论》，意思说你那个过时了，我这个要取代你。从字面上我们大概就可以读出这样的意思。中世纪之后，人们在努力摆脱神学的过程中，要依靠科学的力量，使思想、文化和精神从神学的束缚下解脱出来。在这种背景下，许多人对亚里士多德提出了很严厉的批评。因为在中世纪神学的统治当中，逻辑恰恰是必修课，中世纪很多关于神学的证明（比如上帝存在等）都利用了亚里士多德的方法。大家可能也知道一个说法：在中世纪，逻辑是神学的婢女。总之，当人们渴望从中世纪神学的束缚中摆脱出来的时候，首先就要批判流行于中世纪的思想，批判其最主要的思想方法和工具，所以亚里士多德受到了很严厉的批评。当时有一个叫作彼得·拉姆斯的人，他说亚里士多德所说的一切都是错误的，而且他想用他的修辞论辩法来取代亚里士多德逻辑。培根的著作就是在这种背景下产生的。

培根当时有一个重要的思想：我们想认识外部世界，就不能用三段论那样的方法。（不过他对于三段论的认识在我看来是错误的。）他认为三段论其实就是一个大前提和一个小前提，最后得出一个具体的结论。比如上面提到的那个例子，“凡人皆有死”就是大前提，“苏格拉底是人”就是一个小前提，而“苏格拉底有死”是结论。他认为，三段论把我们束缚在一个大前提下，使我们脱离了对具体事物的认识，并且不能使我们得出新的知识，因为结论已经包含在大前提里面了。培根当时提出，我们应该把我们的注意力集中在具体的事物与具体的事物所提供的材料上，并且通过对具体事物的经验、感觉的认识，最后达到新的认识，这才是认识的正确途径。这是当时培根的思想，他所提出的相应的方法就是归纳法。

他认为，逻辑与归纳法的区别实际是很大的。逻辑是从一开始就一下子建立起某些抽象的、无用的、普遍的东西，而归纳法是逐渐循级上升到自然秩序中先在的、以前不被人们所知道的东西。我们要从具体的东西上升，最后达到普遍的东西，这就是归纳法。举个简单归纳法的例子。比如说张三怎么着，李四怎么着，王五怎么着，等等，最后我们可以说所有人怎么着。这就是归纳法，培根当时就说这是逐级上升达到普遍的东西。这个思想实际是有它产生的道理的，因为在当时中世纪神学的条件下，所有的思想都有一个非常强大的大前提——上帝存在。所以培根这里面引申的思想可能有对那样一种思想的排斥。但是针对三段论这样一种具体的格、式提出的批评，却包含着对三段论的一种错误的理解。直到今天依然有人认为，三段论的大前提还得来源于归纳法，因此三段论离不开归纳法。培根当时开诚布公地讲：现在的逻辑方法“实乃一切错误之母，全部科学之祟”。实际上在培根之前，已经有很多人谈过归纳法，在亚里士多德的著作中就有大量关于归纳法的内容。亚里士多德谈过完全枚举法、简单枚举法、类比法等，但是亚里士多德在谈归纳法的时候，总是把归纳法与逻辑并列地谈，他总是说分析（逻辑）怎么着，归纳怎么着，所以说亚里士多德心里清楚，这两种方法具有本质上的不同。但是到了培根这里，他说我们需要一种真正的归纳法，而且“我们的唯一希望乃在一个真正的归纳法”。这样就把归纳法提到了一个至高无上的地位，他提出的方法叫“三表法”。

沿着培根的这个思路，有一个人非常重要，就是穆勒（1806—1873，也译作密尔）。我们知道严复有一本很著名的译著《穆勒名学》，这是个节译本。穆勒这本书的原名是《逻辑体系》，到现在为止，这本书还没有完整的中译本。穆勒在“三表法”的基础上总结归纳，形成了“穆勒（密尔）五法”：求同法、求异法、求同存异法、共变法、剩余法。它们也是我国逻辑教材中讲述归纳法的基本内容。这里我们简单介绍一下，仅以求同法为例。比如说A、B两位同学都考上清华了，A同学有a、b、c、d、e五个优点，已知B同学有a、b、c、d四个优点，那么可以得出B同学同样具有e这个优点。我们知道这样的方法可能会运用于科学实验中，比如说临床上试验药品，可能先开始在动物身上试，一段时间后效果不错，再在病人身上试，最后类推，在这些试验者身上不出问题的话，那么在其他人身上估计也不会出问题。归纳法有一个问题，就是它显然不具有有效性，不是“必然地得出”。以上是归纳法的一些简单的特征。

培根在提出归纳法的时候，明确提出向亚里士多德发起挑战，要用归纳法取代亚里士多德的逻辑方法。但是，培根以后150年，穆勒提出的归纳法，却是要发展逻辑。他的书名就叫《逻辑体系》，他是想把这种归纳法纳入逻辑当中来，把这样的东西与亚里士多德的东西合在一起称作逻辑，为此他甚至要修改逻辑的定义。他认为，逻辑包含推理这门科学，也包含一种基于这门科学的艺术。推理这个词是有歧义的，在某种意义上，它意味着三段论式的推理，在另一种意义上，它意味着从给定的断定进行推理。在后一种意义上，“归纳也完全有权叫推理”。也就是说，他要把归纳法纳入逻辑的体系当中，为归纳法争得一席之地，说明归纳也是推理，所以也就是逻辑。

我在写《逻辑的观念》时说归纳不是逻辑，书出来以后，很多人就批评我，说逻辑的观念应该很大，你怎么就把归纳法排除出去，把逻辑的观念弄得那么狭窄呢？我觉得观念不在于大小，而在于我们要弄清楚这观念是什么。亚里士多德说得很清楚，逻辑的观念就是“必然地得出”。那么到了穆勒这里，他认为归纳也有权叫推理，他还说，逻辑的范围必须限制在我们的一部分知识之内，逻辑是“关于证明或证据的科学”。这就表明，穆勒也不想把逻辑的观念无限地扩大。他说逻辑是“关于证明的科学”，这跟亚里士多德的思想大致差不多。但是他又利用“或”这个词的特殊涵义加上了一条，说逻辑是关于“证据的科学”，这就与亚里士多德的思想有了根本的区别。当然，这样也就使归纳融入了逻辑。请大家思考一下，如果把归纳也纳入逻辑中的话，那么“必然地得出”的思想还有没有了？今天，国内很多逻辑书一般是从定义的角度谈论归纳的，比如说，逻辑是关于推理的，而推理主要有演绎和归纳两种。而在含有归纳的国外逻辑教科书中，常常会看到这样的说明：到目前为止，关于归纳的理论尚不成熟并且没有系统一致的看法，因此在本书当中，我只是按照我的想法怎样怎样……这就说明归纳与逻辑是有区别的。其实我在我那本逻辑教科书《逻辑基础》的最后一章讲逻辑与语言的时候，也讲了归纳，我是把它当作一种思维方式来讲的，而且是以非逻辑的思维来讲的，主要就是因为这里牵扯到对于归纳的不同看法。

在历史上，确实存在着像培根、穆勒这样一些人，他们试图以这样一种方法来发展逻辑，发展的结果就是形成了归纳法或类似的方法，并且把它纳入逻辑中。由于这类东西与逻辑的观念有根本的差异，所以我把它们叫作泛逻辑。

除此之外，还有另一类发展逻辑的思路。在这一类思路中，我讲两个人物，一个是康德（1724—1804）。康德最重要的著作是《纯粹理性批判》。他在这本书第二版的序言中提出，哲学研究要从比较可靠的学科出发。那么什么是“比较可靠的学科”呢？他当时认为主要是两门：一门是数学，一门是逻辑。康德当时想怎么才能把形而上学的东西做成科学的样子，他想利用逻辑，所以他必然会谈到对逻辑的看法。他把过去的逻辑称为“普遍的逻辑”。这样的逻辑在他看来很重要，他把它分成两类：分析的与辩证的。康德的理论基本上就是这样对应过去的，他把他的逻辑叫作先验的逻辑，那么同样也可以分为：先验分析的逻辑与先验辩证的逻辑。

先验逻辑是康德自己造出来的一个词，他要把实际上是哲学的纯粹理性批判都叫逻辑，为什么？因为他要从比较可靠的科学——逻辑——出发，完全依据过去亚里士多德所提供的一个理论来做。他认为，普遍的逻辑用S、P来表示以后，就变成了纯思维的东西，与我们的知识和对象是没有关系的，因为我们不知道S、P代表的是什么。这样的逻辑是普遍而纯粹的逻辑，由于它抽象掉了所有经验条件，因而与经验无关。但是，应用这样的逻辑却与经验相关。他把应用这样的逻辑及其所涉及的规则称为普遍而应用的逻辑。他明确指出，只有普遍而纯粹的逻辑是科学。但是他认为，既然有纯粹的直观和经验的直观，那么很有可能就会有一种逻辑，它还会讨论涉及逻辑的应用，涉及对象的认识来源等，由此与普遍而纯粹的逻辑相区别。这样一种逻辑的特征有两个，一个是不会抽象掉知识的全部内容；另一个是要讨论我们关于对象的认识的来源。康德说：

这样一门规定这些知识来源、范围和客观有效性的科学，我们也许必须称之为先验逻辑，因为它只与知性和理性的法则打交道，但只是在这些法则与对象先天地发生关系的范围内，而不是像普遍逻辑那样，无区别地既和经验性的知识、又和纯粹理性的知识发生关系。

所以，“先验逻辑”是康德为这种与知识相关的东西所起的名字。这里，我们可以看得非常清楚，康德从逻辑出发，得到了自己想要说明的东西。为了区别，他把他的出发点称为“普遍逻辑”，而把他最终得到的东西称为“先验逻辑”。这里，我还想告诉大家一点。如果你们去读德文原文，就会发现，在开始涉及“先验逻辑”这个名称的时候，无论他说“就会有一种逻辑”，还是这段引文中说的“也许必须称之为先验逻辑”，康德用的都是虚拟态。这说明，康德这里的论述不是断定，即使可以说是断定，断定力也是很弱的。我在《逻辑与哲学》一书中有详细的论述，这里就不细说了。

后来到了黑格尔（1770—1831）那里，就和康德不一样了。康德并没有批评普通逻辑，他只是想利用逻辑的成果，并从这里出发建立整个哲学体系。他把逻辑称为普通逻辑，并且在此基础上利用逻辑的框架和基本概念，建立起他自己所需要的哲学框架和概念范畴，然后重新命名，并展开讨论。而黑格尔完全不同，他对逻辑提出了严厉的批评。他说，人类思维已经发展到今天这个样子，时代变化了，科学变化了，因而时代精神也变化了。不过这些东西和内容没有在逻辑中显示出来。思维发展了，逻辑怎么能不发展呢？我们怎么还能在逻辑中只保留那么几条干瘪的、枯燥的、僵化的形式呢？他认为，这样的逻辑是毫无精神可言的。在他看来，思维都是活生生的，是与内容结合在一起的，因此逻辑研究的是纯粹思维的科学，应该是具体生动的统一。什么叫具体生动的统一呢？前面我们讲过三段论的格，比如：

M—P

S—M

S—P

这里我们只知道M、S和P这几个词项以及含有它们的命题之间的一些关系，但是不知道它们代表什么。换句话说，三段论这个东西只有形式没有内容。按照黑格尔的看法，要把内容引入，使形式与内容结合起来，才能达到二者的统一。从这种思想来看，过去的逻辑显然是不行的。因此，黑格尔甚至明确地说“逻辑需要一番全盘改造”，可见他要全面发展逻辑。

黑格尔的书叫《逻辑学》，厚厚的两大卷。这里我只能简单地讲一讲。黑格尔要发展逻辑，他要建立自己的逻辑体系。但是他说他仍然要以纯粹的科学理性——逻辑——作为出发点。当时他寻找了三个概念，一个是“是”（Sein），一个是“不”（Nichts），一个是“变”。这中间是有过渡的，由纯粹的“是”到有具体内容的“是”是一个过渡，由“是”到“不”又是一个过渡，由纯粹的“不”到含有具体内容的“不”又是一个过渡，等等，这里面都需要有一个“变”，关于这里的细节，我们就不再做深入的解释了。简单地说，黑格尔从这三个概念出发，构造起自己的整个哲学体系。这里我要提醒大家，这三个概念，我们过去中文翻译为“有”“无”和“变”，我认为是错误的。因为黑格尔在讲这些东西的时候，是从纯逻辑的“是”和“不”出发的。纯逻辑的基本句式是“S是P”，它的否定是“S不是P”，这才会引发真假的变化。因此“是”是他最出名的概念。我们以前批评黑格尔语言晦涩、思想不清楚。我想，他的思想含糊不清是一回事，但是由于我们翻译所造成的曲解以及由此造成的含糊不清也是有的。这个问题最近几年我谈得比较多。大家可以去看看相关文献。

这里与逻辑发展相关的还有一件事情。黑格尔大概在一个地方谈到了辩证的逻辑，后来人们认为逻辑的发展就是从先验的逻辑到辩证的逻辑，认为这是逻辑的一个很重要的发展。康德在谈逻辑的时候，除了使用“普遍的逻辑”一词外，还使用过一个词——形式的逻辑，尽管只用了一两次，这也是为了把以前的逻辑与他的先验逻辑区别开。但是从康德以后，人们就把逻辑叫作形式逻辑，在康德之前是没有这个说法的。与此相同，辩证逻辑一词也是这么产生的。恩格斯在做自然辩证法研究的时候，谈到辩证法与逻辑的区别时，用了“辩证逻辑”这个词。后来一些人就认为，辩证逻辑是一门学科，它的创始人是黑格尔，这个术语和学科的确立是源于恩格斯。其实恩格斯主要谈的是辩证法。他还打过一个比喻，说形式逻辑好比初等数学，辩证法好比高等数学。但是在我国长期以来有一种说法，认为形式逻辑是低级的，辩证逻辑是高级的，并且认为这是恩格斯的观点。请大家注意，恩格斯说的是辩证法，而不是辩证逻辑，这里面的区别是很大的。至少直观上就可以问：辩证法是不是等于辩证逻辑？这些问题我们就不进行详细的介绍了，如果大家有兴趣，可以看看我的书。

我们今天讲的题目是《逻辑的观念》，也就是说，“什么是逻辑”是我们要考虑的核心问题。亚里士多德当初把逻辑建立起来的时候有一个基本的思想。后来这些人提出的关于逻辑的各种理论如果违背了、扭曲了最初的这个思想，那么我认为就不应该属于逻辑的发展。通过上面的介绍，我们发现弗雷格的逻辑与亚里士多德的逻辑看起来并不一样，比如说形式化等是弗雷格逻辑的发展，但它们本质上是相同的，也就是说，弗雷格的逻辑并没有违背亚里士多德逻辑的基本观念，也是为了满足“必然地得出”而进行的，所以可以叫作逻辑的发展。而另外这些人，比如我们讲过的培根、穆勒、康德、黑格尔等人，他们也都想发展逻辑，但是他们所做出来的东西实际与亚里士多德的逻辑观念是不一样的。为什么不一样？就是因为没有亚里士多德所说的“必然地得出”，也就是没有有效性。所以我觉得这些思想就不能算作逻辑的发展。我在2000年出版了《逻辑的观念》这本书，其中我提出归纳不是逻辑，辩证逻辑不是逻辑。很多人批评我，说我狭隘。在一次学术讨论会上，我和一些人争论起来。有人画了一个图：

说他们的逻辑是大圈，我的逻辑是小圈。他们那个大圈包含我这个小圈。我则画了另一个图：

我说，我定义的逻辑是一个圈，你们定义的逻辑是另一个圈，互不搭界。我为什么说这两个圈是不搭界的呢？因为这里就有一个逻辑的观念问题。有时候，也有人当面问我：“你说，归纳逻辑是不是逻辑？”我知道这里有文字游戏的味道。其实，我的意思非常明确。我认为凡是符合“必然地得出”的才叫逻辑，要是不符合，就不是逻辑。亚里士多德当时并没有使用逻辑这个词，但是我们公认他是逻辑学家，而黑格尔如此出名，而且写了两卷本的《逻辑》，人们一般也不承认他是逻辑学家。所以在我看来，是不是逻辑与叫不叫逻辑是两回事，关键在于是逻辑就必须符合逻辑的观念。

最后还想多说几句。逻辑一词是被人们在日常生活中广泛使用的，比如说“这个人真不讲逻辑”，“那是你的逻辑”，“帝国主义有帝国主义的逻辑”，等等，那么请大家思考一下，日常生活中所说的“逻辑”一词的意思与我们这里讲的“逻辑”的含义是一样的吗？