2.4 对称五相永磁同步电动机数学模型

2.3节讨论了对称六相永磁同步电动机的数学模型，在推导建立过程中忽略了绕组的谐波磁动势和谐波反电动势，利用T₆变换矩阵把六相自然坐标系数学模型映射到一个机电能量转换平面和四个零序轴系。多相电动机由于在有限槽数的定子上存在多相绕组，使得每一相绕组所占槽数减少，从而使得定子绕组产生较大的谐波磁动势和谐波反电动势；另外，为了进一步增强多相电动机的带负载能力，对气隙磁路进行特别设计，使得绕组反电动势中含有较大的谐波反电动势，用注入谐波电流的方法来产生附加的电磁转矩。对于这种类型的多相电动机，机电能量不仅存在于基波平面，同时还存在于谐波平面。本书以相绕组反电动势含有较大幅值的3次谐波分量的对称五相永磁同步电动机为例，讲解机电能量处于双平面电动机的数学模型及其直接转矩控制。

为了更好地理解含有较大幅值的3次谐波分量的对称五相永磁同步电动机数学模型，定义如图2-7所示的基波平面和3次谐波平面中各变量之间的关系，具体符号含义类似于图2-5，基波平面和3次谐波平面变量进一步用下角“1”和“3”标示区别。A～E是各平面自然坐标系绕组轴线。值得注意的是3次谐波平面A～D轴线夹角是对应基波平面轴线夹角的3倍。