2.3.2 Stackelberg博弈

Stackelberg 博弈[81-85]是一种典型的分层博弈，将博弈参与者分为两种类型，即领导者（Leader）和跟随者（Follower）。先行进行行动的博弈参与者一般建模为领导者，在领导者的策略之后，再进行决策的博弈参与者为跟随者。Stackelberg 博弈又称为主从模型（Leader-Follower），在该模型中上层的领导者先行决策并采取动作，具有一定的“先发优势”，下层的跟随者观察到上层领导者的动作后再做出响应。一般来说，领导者和跟随者具有不同的效用函数，跟随者的效用函数可以理解为领导者效用函数求解的一个约束条件。Stackelberg博弈作为一种非合作博弈的扩展，具有分层特性，在建模具有分层架构的优化问题中具有独特的优势，适用于刻画具有层级关系的博弈参与者之间的竞争和合作关系。该博弈模型可以刻画两个层面的竞争，即上层参与者和下层参与者之间的竞争，也可以刻画层内（下层或上层）间参与者之间的竞争。

Stackelberg博弈主要用于建模分析具有分层特性的优化问题[81-85]，可以采用逆向递推法求解两层优化问题，即先求解下层子博弈（Follower Sub-game），然后将结果代入上层子博弈（Leader Sub-game），从而求解该问题。因而，对于一个Stackelberg博弈问题，可以等效看作求解一个分层优化问题，即通过领导者和跟随者之间的策略调整，在下层跟随者效用函数的约束下求解上层领导者的优化问题。对于这类问题，可结合优化理论进行问题求解。若要将Stackelberg博弈用于建模分析具有离散特性的分层问题，则需借助于分层学习架构，采用学习方法进行问题求解。