2.5.1 功率控制抗干扰的研究现状

功率控制抗干扰属于传统的通信抗干扰方法，它通过调整通信用户发射功率的方式应对干扰攻击。功率控制是抗干扰领域中的重要研究内容之一，可用博弈论[44]来建模分析，用户作为一类博弈参与者希望以最有效的方式进行信息传输；而干扰作为另一类型的博弈参与者干扰用户的通信。博弈论作为应用数学的一个分支，是一种很好的优化工具，主要用于分析具有相互影响的多个决策主体的行为决策以及均衡问题。目前，博弈论在无线通信领域中已获得广泛使用，它可用来解决无线网络中的功率控制[94]、信道选择[95]、网络选择[96]以及无线自组织网络[97]等问题。已有很多类型的博弈模型应用在无线通信网络中，如 Stackelberg 博弈[81-85]、势能博弈[80，98]、演化博弈[45，99]、匹配博弈[100-101]等。

为了避免或降低恶意干扰带来的影响，研究者们提出了很多的功率控制抗干扰方法。文献[102]将功率控制抗干扰问题建模为一个非零和博弈，并考虑了用户的发射功率代价。文献[103]将其进一步扩展到多个干扰的场景。文献[40]研究了干扰环境下的MAC层功率控制博弈，并获得了相应的纳什均衡策略。文献[75]将高斯衰落信道条件下的抗干扰决策建模为一个博弈问题，用户和干扰在功率受限条件下追求自身效用最大化。这些研究工作中都隐含一个假设，即所有用户同时行动，没有考虑用户和干扰之间的分层行为特征。在干扰具有智能性的场景中，干扰能够学习用户的发射功率策略，从而相应地调整其干扰策略。因此，在这些场景中，为了更好地建模分析抗干扰问题，需要刻画通信用户和干扰之间的分层行为特性。Stackelberg博弈[24]作为一种非合作博弈模型的扩展，可以表征参与者之间的分层行为特性。该博弈模型又称为主从模型，上层的博弈参与者即[领导者（Leader）]首先采取行动，下层的博弈参与者即[跟随者（Follower）]观察到领导者的响应之后再做决策。Stackelberg博弈由于其独特的优势可用来建模功率控制抗干扰决策问题，可以表征用户和干扰之间的分层行为[24-25，88-93]。文献[24，88]将功率控制抗干扰决策问题建模为Stackelberg博弈，其中用户作为领导者而干扰作为跟随者。文献[25，89]将其进一步拓展到存在观测误差的场景中，并分析了观测误差对用户效用的影响。文献[90-91]利用Stackelberg博弈研究了合作无线网络中的功率控制抗干扰决策问题。

然而，现有基于 Stackelberg 博弈的功率控制抗干扰方法都假设在博弈过程中博弈双方能够获得完全信息。在实际抗干扰场景中，完全信息很难获取，往往只能获得部分信息。因此，研究不完全信息条件下的 Stackelberg 博弈功率控制抗干扰是一个有意义的问题。此外，现有工作主要关注连续功率策略条件下的场景。考虑到目前实际的无线通信系统大多采用离散功率策略的特点，如3GPP LTE网络、IS-95系统[104-106]，在离散功率策略场景中，基于传统优化理论的方法不能直接使用，需要设计新的功率控制方法。因此，研究离散功率策略条件下的功率控制抗干扰方法也是一个有意义的问题。