方圆平直

【原文】

《周官·考工记》：“圆者中规，方者中矩，立者中悬［1］，衡者中水。”郑司农［2］注云：“治材居材，如此乃善也。”

《墨子》：“子墨子言曰：天下从事者，不可以无法仪。虽至百工从事者，亦皆有法。百工为方以矩，为圆以规，直以绳，衡以水［3］，正以悬。无巧工不巧工，皆以此五者为法。巧者能中之，不巧者虽不能中，依放以从事，犹逾于己。”

《周髀算经》：“昔者周公问于商高曰：‘数安从出？’商高曰：‘数之法出于圆方。圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。万物周事而圆方用焉；大匠造制而规矩设焉。或毁方而为圆，或破圆而为方。方中为圆者谓之圆方；圆中为方者谓之方圆也。’”

《韩非子》［4］：“韩子曰：‘无规矩之法、绳墨之端，虽王尔［5］不能成方圆。’”

看详：——诸作制度，皆以方圆平直为准；至如八棱之类，及欹［6］、斜、羡［7］《礼图》云：“‘羡’为不圆之貌。壁羡以为量物之度也。”郑司农云：“‘羡’，犹延也，以善切；其袤一尺而广狭焉。”、陊［10］《史记索隐》云：“‘陊’，谓狭长而方去其角也。陊，丁果切；俗作‘隋’，非。”，亦用规矩取法。今谨按《周官·考工记》等修立下条。

诸取圆者以规，方者以矩，直者抨绳取则，立者垂绳取正，横者定水取平。

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【梁注】

［1］立者中悬：这是《考工记》原文。《法式》因避宋始祖玄朗的名讳，“悬”和“玄”音同，故改“悬”为“垂”，现在仍依《考工记》原文更正。以下皆同，不另注。

［2］郑司农：郑众，字仲师，东汉经学家，章帝时曾任大司农的官职，后世尊称他为“郑司农”。

［3］《墨子·法仪篇》原文无“衡以水”三个字。

［4］《法式》原文以“韩子曰”开始这一条。为了避免读者误以为这一条也引自《周髀算经》，所以另加“《韩非子》”书名于前。

［5］《法式》原文“王尔”作“班亦”，按《韩非子》“奸劫弑臣第十四”改正。据《韩子新释》注云：王尔，古巧匠名。

［6］ 欹（qU）：和一个主要面成倾斜角的次要面。英文，bevel。

［7］ 羡：从原注理解，羡该是椭圆之义。

［8］ 陊：圆角或抹角的方形或长方形。

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【译文】

《周官·考工记》上说：“圆材应与圆规相合，方材应与曲尺相合，直材应与垂线相合，横材应与水面相平。郑司农注说：在处理木材方面，用此法最为妥当。”

《墨子》上说：“先师墨子说：天下间做事的人，不能没有法度。即便是各行业中的工匠，也有法度。工匠们用曲尺画方，用圆规画圆，用墨绳画直线，用水平器物规定偏正，用悬垂测定垂直的角度。不论是否为能工巧匠，都要以这五点作为自己的法度。能工巧匠能达到标准，一般的工匠即便不能达到标准，只要依循这五点法则，就会发现借此可以超过自己原先的水平。”

《周髀算经》上说：“过去周公问商高说：‘数学从何而来？’商高说：‘数学的方法源于圆方。求圆的方法由方推导，求方的方法则由矩推导，矩由九九八十一推导。周围的万物都用圆和方；工匠设立规和矩进行建筑。求圆于方或需要由正方形变为多边形作为圆的近似形，或需要分割圆变为多块弧形，并以此作为多边形面积的推算。由内接方向外推算圆称为方圆，由外切方向内推算圆称为圆方。’”

《韩非子》上说：“没有规矩的准则、绳墨的校正，即使是巧匠王尔也画不好方圆。”

看详：诸作的制度，都以方圆平直作为标准；至于如八棱这类图形，以及与主要面成斜角的次面、斜面、椭圆（《礼图》说：“羡就是不圆的样子。璧的径长可以做度量物体的标准。”郑司农说：“羡，如同长，读以、善的切音；其长一尺且宽狭窄。今读xiàn。”）、陊（《史记索隐》说：“陊，即抹去角的狭长方形。陊，丁、果切音，俗名为隋，并不是。今读duò。”），也用规矩为准则。现在只按照《周官·考工记》等制定下条。

本书规定，用圆规画各种圆形，用曲尺画直角和方形矩，用墨绳弹紧取直线作为准则，用垂绳的办法确定垂直以取正，用水平尺寻取横向水平面。