马尔萨斯模型

要明白马尔萨斯错在哪里，先得知道他说了什么。这一节，我将用一个简单的图示模型来呈现马尔萨斯理论的丰富内涵。这也是许多学术著作包括克拉克教授的A Farewell to Alms介绍马尔萨斯理论的方式。

马尔萨斯模型有三个基本部件：

（1）富则生：出生率随人均收入的增加而增加。马尔萨斯称之为preventive check。

（2）穷则死：死亡率随人均收入的增加而下降。马尔萨斯称之为positive check。

（3）人多就穷：人均收入随人口的增长而下降。

让我们用一个坐标系来刻画前两个部件。在人均收入、人口和人口变化率这三个变量中，这个坐标系只取人均收入和人口变化率这两个维度，人口并不出现在图中（见图1.1）。

富则生，出生率随人均收入的增加而增加，出生率曲线斜向上走；穷则死，死亡率曲线斜向下走。这两条曲线一旦相交，交点就是一个静态的马尔萨斯均衡。如果短期内人均收入高于均衡水平，出生率就高于死亡率，人口增加，人均收入减少。如果短期内人均收入低于均衡水平，出生率就低于死亡率，人口下降，人均收入增加。人口的变化将持续到出生率等于死亡率，实现人口平衡。这是一个倾向于自我稳定、向均衡点回归的系统。如果有一种新技术提高了社会总收入，那么虽然在短期内人均收入会高于均衡水平，但由此而来的人口增长会让人均收入重返均衡。整个社会徒然增添了人口，人均收入却无法提高。

怎样才能改变均衡人均收入呢？这个简单模型揭示了以下三种方式。

第一种方式：死神的“恩赐”。如果这个社会瘟疫流行、缺医少药、动荡不堪，那么给定任一水平的人均收入，死亡率都会更高。这意味着死亡率曲线向上移动（如图1.2所示），带来了一个更高水平的均衡（从A点走向B点）。相反，如果社会长期稳定、医疗水平提高，死亡率曲线向下移动，反而会降低均衡人均收入。瘟疫和动乱都是人们深恶痛绝的事情，但在马尔萨斯条件下能带来人均收入的提高。在黑死病肆虐欧洲的几个世纪里，虽然人口大量死亡，但劫余之人因此拥有了更多的土地，人均收入大幅提高。当然，人均收入的提高并不一定带来更幸福的生活，毕竟生者还要承受丧亲之痛，他们的高收入是以亲朋好友的死亡为代价的。

第二种方式：生育文化的改变。如果社会氛围更加鼓励生育，以至婚龄育龄提前，那么给定任一水平的人均收入，出生率都会上升。在图1.3中，这种变化表现为出生率曲线向上移动，导致均衡从A向B移动，均衡人均收入下降。相反，促进晚生晚育的文化和政策会提高均衡人均收入。

前两种改变均衡人均收入的方式有没有让你略感失望？古代社会难道不能通过改良政府、革新技术和扩大市场来促进人均收入的提高吗？这些现代社会中促进经济增长的法宝，在农业社会就毫无用处了吗？

不能说完全没用。在马尔萨斯模型里，改变均衡人均收入还有第三种方式。如前文所述，技术进步能够使人均收入短暂地高于均衡。倘若存在持续的技术进步，人均收入就会持续地偏离静态均衡。假设技术进步率是一个恒定的正值，在它的作用下，人均收入就会稳定在一个高于静态均衡的位置，构成一个动态均衡（Persson, 1988）。动态均衡的具体位置取决于两支力量的角逐：技术进步把均衡拉向右边，而人口增长把均衡拉向左边。两支力量旗鼓相当之处，就是动态均衡的所在（见图1.4）。这就好像拉一个弹簧，你把弹簧拉得越开，弹簧恢复原状的弹力就越大，拉力与弹力平衡，就决定了弹簧拉开多大一段距离，所以我把这种依靠持续技术进步实现更高人均收入的方式叫作“弹簧效应”。

在弹簧效应的作用下，如果政府改善治理，奖励研发，维护市场繁荣，不就能促进技术的持续进步，进而提高（动态）均衡人均收入了吗？

话是没错，但弹簧效应实在太弱小了。在工业革命以前，古代社会的平均技术进步率，如果用人口的年度增长率来近似，不到0.1%。这样缓慢的技术进步要对人均收入产生显著影响，除非马尔萨斯效应（人均收入对人口增长率的影响）极其微弱方才奏效。用弹簧来打比方，以那么小的力气拉扯弹簧，要把弹簧拉得很长，除非弹簧本身非常松弛才行，亦即弹簧的拉力对距离的敏感度很小；在经济学上，就是说出生率和死亡率对人均收入的敏感度很小。但是，再松弛的弹簧，只要没有拉坏（发生塑性变形），弹力就会随着拉扯距离的增加而增加，终究不能无限拉长。到头来，人均收入还是会停留在某一个水平，尽管这个水平高于出生率和死亡率曲线的交点，但它毕竟无法持续增加。有些学者凭借这个弹簧效应，就说马尔萨斯错了，宣称古代社会早已摆脱马尔萨斯均衡——显然是言过其实了。

上面三种方式穷尽了马尔萨斯模型下提高长期人均收入的办法。所以，马尔萨斯在《人口论》中说：

……跟它（马尔萨斯机制）比起来，所有其他困难都是次要的，微不足道的。这一法则制约着整个生物界，我看不出人类怎样能逃避这一法则的重压。（Malthus, 1798, Chap. 1）

熟悉马尔萨斯理论的学者一般都对古代的战乱和瘟疫抱有复杂的感情，一方面称它们为灾难，另一方面又说它们是释放人口压力的方式。若不蹚贫穷的荆棘林，便堕入战争和瘟疫的深渊，人类无往而不在“马尔萨斯陷阱”之中。

克拉克教授在A Farewell to Alms中用两句悖论道出了此中的绝望：

1776年，英国仍是一个马尔萨斯经济之时，亚当·斯密的那些号召，比如政府减税节用，基本上是毫无意义的。

现代社会中落后国家的痼疾——战争、暴力、动乱、歉收、公共基础设施的崩溃和糟糕的卫生条件-在1800年前，反而是人类的朋友。

类似的话，清代学者洪亮吉在《治平篇》中也曾说过：

曰：天地有法乎？曰：水旱疾疫，即天地调剂之法也。然民之遭水旱疾疫而不幸者，不过十之一二矣。曰：君、相有法乎？曰：使野无闲田，民无剩力，疆土之新辟者，移种民以居之，赋税之繁重者，酌今昔而减之，禁其浮靡，抑其兼并，遇有水旱疾疫，则开仓廪，悉府库以赈之，如是而已，是亦君、相调剂之法也。要之，治平之久，天地不能不生人，而天地之所以养人者，原不过此数也；治平之久，君、相亦不能使人不生，而君、相之所以为民计者，亦不过前此数法也。

翻译成现代汉语，洪亮吉的意思是，人口多，人就穷，无论是大自然还是政府（“君、相”）都难以解决这个问题。“天地调剂之法”，无非是“水旱疾疫”，但水旱疾疫造成的死亡也不过“十之一二”，就算能暂时缓解人口压力，效果也不大。而政府能做的，无非是鼓励耕作，开辟新土地或减税、赈济而已。这些手段只能治标不能治本，因为政府终究不能让人民不生育。

按照马尔萨斯理论，政府的这些善政甚至对人民大有害处。试想，旱涝发生的时候，如果政府开仓放粮，使本来将要饿死的人存活了下去，这个地区的人口密度就会提高，灾害过去后生活就会更加贫苦，下一次灾害的景象还会更加悲惨。按洪亮吉的说法，这叫作“君、相”干预了“天地调剂之法”。所以，克拉克教授介绍马尔萨斯理论的这本书，书名叫作A Farewell to Alms——告别赈济，正是马尔萨斯理论的一项政策建议。

赈灾无益，减税就更不好了。本来税收还能用在少数人骄奢淫逸的生活上，一旦减税，楼台宫阙就都没有了。老百姓短期内日子红火些，但长期来看，人口的繁殖又会使人民重返贫困。减税并不能持久地提高人民的生活水平，还会因为更平均的分配而降低长远的均衡人均收入。

说到这，我已经介绍完了马尔萨斯模型。马尔萨斯模型是无数学者认识历史的基准。证据的采掘、模型的构建、事件的诠释都围绕这个基准展开。像这样的模型，这本书里还有三个。你也许会问：“我又不在学术圈里，为什么要学这些模型呢？”

为了历史观。

历史的细节读罢又忘了，那蒙蒙昧昧留下的就是历史观。大多数人读史，“独观其大略”，所追求的无非是一个历史观。

不管你是不是研究社会科学，你心中的历史观都是一套或粗糙或精致的模型。为了打磨这套模型，你可能已经给自己喂下了几十本历史书籍。吸收了这么多芜杂的“内力”后，要把它们化为自己的功夫，还得有一条打通“任督二脉”的途径。社会科学的基准模型是对历史观的凝练，了解它们能让你的历史认知产生一个飞跃。

这本书会带你一点点嚼透四个基准模型。第一个就是上面的马尔萨斯模型，对应着传统的马尔萨斯史观。后面三个是用来代替马尔萨斯的新模型，对应着本书将会介绍的新历史观。学习这些模型时，最有益的体验不是阅读本身，而是阅读后的思考，在独立思考中体会模型与现实的呼应。