1.1.4 电磁场的激励源

电磁场不同形式的源会产生不同特性的电磁场，激发电磁场的源又称为激励。下面简单介绍几种常见的激励源形式。

（1）电荷 静电场是由相对于观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的。根据电荷的分布形式，可分为点电荷、线电荷、面电荷及体电荷等。

（2）电压源 电压源激励在电场问题分析中最常见，一般是给定电极导体表面或整个电极的电位作为激励，用于求解静电场、恒定电场、交流传导电场及瞬态电场。另外由于导体给定电压源之后会在导体中产生电流，而电流又是磁场的源，因此磁场计算时对线圈或者实体导体也可以施加电压源激励。

（3）浮动电位 电力设备或电子器件中的金属部件、金属薄片或金属颗粒由于某些原因或者均匀电场的目的而没有接地，当其处于高电压与低电压导体之间时，在这一金属物体上将产生对地电位，即浮动电位。达到静电平衡时，该导体为等势体。对这种特殊的激励（或称为约束条件），在静电场有限元计算过程中可以将该导体上所有节点的电位设置为相同自由度。另外若不考虑电荷弛豫过程，且浮动导体材料的时间常数相对于所分析的时间尺度远远小，则在瞬态场分析时也可以将其看作是等势体。

（4）电流源 电流激励是磁场的源，电流源根据电荷的分布形式可分为线电流、面电流、体电流等。其中，导体中的电流根据导线中电流密度是否均匀分布可分为线圈导体与实体导体[10]。线圈导体由很多匝彼此绝缘的导线绕制而成，每匝导线中的电流密度被认为是均匀分布且不考虑涡流影响，而实体导体线圈中的电流分布需考虑感应涡流的影响，端口截面中的电流密度一般不是均匀分布的。

（5）永磁体 随着永磁材料的应用越来越广泛，永磁机电设备的电磁分析设计也越来越常见。由于永磁磁场分析中的磁体分布复杂，充磁方向有任意性，所以它与传导电流源作为激励产生电磁场的计算有许多不同。关于永磁磁场的数值计算，目前采用的方法有等效面电流法和直接考虑体积磁化强度的有限元法。前者不适宜计算具有充磁方向上尺寸较小而与其垂直方向上尺寸较大的永磁体的永磁磁场，后者则具有很强的适应性[13，14]。

（6）外电路激励 电流是磁场的激励源，应用有限元法进行时变电磁场分析时，为分析方便可以根据经验预先指定源电流区域的电流密度。但是实际上，产生源电流的线圈一般由已知的电压源供电。源电流的大小和波形由电压源、外电路中的阻抗和有限元分析区域中的电磁结构阻抗共同决定，因此很难预先得知电流密度的空间分布和时间变化。为了得到源电流的大小及分布，需进行电磁场与电路系统的耦合分析。

场与路的耦合算法可分为两大类，即间接耦合与直接耦合。间接耦合法通常以电路系统中的源电流和电磁场分析中的电磁位作为未知函数，对电路方程和电磁场方程分别求解，二者的耦合通过迭代过程来实现彼此间的数据传递。其优点是可以保持电磁位有限元离散化方程组系数矩阵的对称性和稀疏性，在通用的有限元分析程序的基础上很容易添加电路系统方程并完成场-路耦合求解程序的编写。该方法的缺点主要是迭代过程过长、收敛性不足及计算误差较大。直接耦合算法或场路强耦合法将电路方程自由度和电磁场方程自由度联立求解，不需要引入迭代过程。但建立对称有限元耦合格式及实现任意电路-电磁场耦合分析需要一定算法设计能力和软件开发经验[10]，另外电磁装备如果含有运动部件，则更增加了场路耦合分析有限元算法开发的难度[9,15]。