第1章 电的一般物理概念[1-3]
1.1 原子和原子核
1 原子和原子核的结构
原子由原子核和绕核运动的电子组成。它构成一般物质的最小单元，称为元素。目前已知的元素有108种。
2 原子的电子壳层结构及能级
柯塞尔于1916年提出形象化的电子壳层结构。电子的运动状态由一组量子数（n，l，ml，ms）所决定。
主量子数n相同的电子构成主壳层。常用K，L，M，…表示n=1，2，3，…时的主壳层。电子的能量主要取决于n。
在一个主壳层内，又按角量子数l分为若干个支壳层，常用s，p，d，…表示l=0，1，2，…时的支壳层。l值决定了电子轨道角动量的大小，当n确定时，可能的l值就有n个。
磁量子数ml，ml=0，±1，±2，…，±l，给定l时，可能的ml值有2l+1个。ml确定了电子轨道角动量在空间某一特殊方向中（如外磁场方向）的分量。
自旋磁量子数ms，ms=±1/2，它决定了电子自旋角动量在空间某一特殊方向的分量。
根据泡利不相容原理，一个原子中任何两个电子都不可能具有一组完全相同的量子数。n愈大的壳层，离原子核的平均距离愈远，能级愈高。角量子数l愈大的支壳层，能级愈高。每个电子都趋向占据可能的最低能级。
3 X射线
在X射线管中，阴极发射的电子流被数十千伏的电压加速后，撞击在阳极靶面上，产生X射线。X射线是波长在10-7～10-15m的电磁波。它的波谱由波长连续变化的连续谱和叠加在其上的线状谱所组成。
X射线具有很强的穿透能力，被广泛应用于医疗、工业材料结构分析，零件探伤或产品检验等。
4 放射性衰变和α、β、γ射线
某些天然元素和许多人造同位素的核不稳定，能自发地放出射线而衰变为另一种元素，称为放射性元素。在 α、β、γ衰变过程中，分别放出α、β、γ射线。这三种衰变可以单独发生，也可相伴地发生。
每一个不稳定的核在单位时间内有一定的衰变概率，称为衰变常数λ。设N0是不稳定核的起始数目。经过t时间后，剩下的核数目为
N=N0e-λt
这就是放射性衰变定律。使核数目减少一半所需的时间称为半衰期T
T=0.693/λ
放射性元素在医疗、农业、考古及金属材料或制品的检验等方面都有应用。
5 核磁共振
原子核中的质子和中子都有一定的自旋角动量和磁矩。在恒定磁场B0中，磁矩有不同的取向，从原来的能级分裂成等间距的不同磁能级。相邻两个磁能级的间距为 ΔE=γhB0，γ称为该种核的旋磁比，h是普朗克常数除以2π。当射频场供给一个能量等于磁能级间距的光子，使核磁矩从低能态跃迁到高能态，称为核磁矩与光子发生了能级间的共振跃迁，称为核磁共振。
核磁共振常用于物质结构和磁场的测定，并广泛应用于医疗诊断上。
6 核裂变和核聚变
一个重核分裂成两个较轻的核，称为核裂变。两个或两个以上较轻的核结合成一个重核并释放巨大能量的过程，称为核聚变。它是由结合能小的核聚合成平均结合能较高的核。由于核带正电，所以两个轻核发生聚变要有一定的动能，以克服库仑斥力。动能大，意味着温度很高，与核聚变所需动能相应的温度为107～109K，故也称热核反应。太阳的能量就来自聚变。氢弹是利用原子弹爆炸所产生108K以上的高温发生聚变，产生威力巨大的爆炸。
1.2 金属的热电子发射
7 金属的热电子发射
当金属的温度足够高时，大量电子从金属发射出来的现象，称为金属的热电子发射。电真空器件就是利用这种现象获得电子流的。真空电子二极管中的饱和电流IS符合里查孙公式
式中 A——金属的热发射常数（A/K2）；
T——绝对温度（K）；
k——玻尔兹曼常数（eV/K）；
We——逸出功（eV），是使电子离开金属时，克服离子的引力所需的能量，见表2.1-1。
表2.1-1 几种金属的逸出功We（单位：eV）
8 电子在电磁场中的运动
速度为v的电子在电磁场中运动时，将受到电场力和磁场力的作用，即
f=-eE-ev×B
因此，电子的运动方程为
1.3 物质的导电与能带理论
9 气体的导电规律
在充气玻璃管内，气体的导电规律见图2.1-1。
图2.1-1 气体的导电规律
当电极两端电压较低时，离子浓度主要由电离和复合两个过程的速度决定。因此，电流与电场强度E成正比，电流随电压增大而增加（图中OA段）。当电压达到或超过U1时，电场增大，使得在单位时间内电离的全部离子数在气体内部来不及复合，全部到达极板。电压再增大，电流不变，达到饱和（图中AB段）。电压超过U2时，电流又随电压增大而增加（图中BC段），这由离子在运动过程中获得了较大动能，与分子碰撞产生出新的离子所致。当电压增加到U3后，碰撞产生的离子也引起碰撞电离，使电离雪崩式地进行，因此电流突然增加，电压下降，称U3为击穿电压。
击穿电压之前的导电称为被激导电，之后的导电称为自激导电。气体击穿后的放电形式主要由气体的性质、压强、电极的形状和距离、电压、电源的功率等因素决定。
10 固体的导电和能带理论
固体中的原子呈空间周期性的排列，形成空间点阵。每个原子的外围电子，即价电子的运动都受到邻近原子产生的电场的作用。这种作用使原来相同的价电子能级分裂为能量十分相近的若干新能级，这密集的能量范围ΔE叫作能带。如对应于原子l=1的P能级，就形成了2P，3P等的P能带。
一个能带中的各能级都被电子填满，称为满带。由价电子能级分裂形成的能带称为价带。由激发能级分裂形成的能带称为导带或空带。两个相邻能带之间可能有一个不存在电子的稳定能态区间，称为禁带。
用能带理论说明导体、绝缘体和半导体的区别。
（1）导体（参见第3篇第5章） 导体的能带结构大致有三种形式：1）价带中只填入部分电子，在外电场作用下，电子很容易在该能带中从低能级跃迁到较高能级，形成电流；2）价带虽是满带，但与相邻的空带相连，或部分重叠，形成一个未满的能带，因此具有电子导电性；3）价带未被电子填满，又与相邻的空带重叠，同样具有电子导电性。
（2）绝缘体（参见第3篇第1章） 绝缘体的价带为满带。并且，与它上面最近的空带之间的禁带较宽（3～6eV），在一般外电场作用下，不能使电子（或只有极少量电子）从满带跃迁到空带，因此不表现出导电性。但若外电场很强，致使满带中大量电子跃过禁带，到达空带，即绝缘体的击穿现象。
（3）半导体（参见第3篇第2章） 半导体的能带结构与绝缘体相似，只是禁带比较窄（约1eV），用不大的能量（如热、光、电）激发就可把满带中的电子激发到空带中去，形成电流。
由于电子跃迁到空带，而在满带中出现与跃迁电子数相等的空位，称为空穴。在电场作用下，满带中的其他电子可以跃入空穴，而在原来能级上产生出新的空穴。电子在满带上的跃迁形成了空穴的反向运动。它相当于一种与电子电量相等的、带正电荷的载流子参与导电。
半导体有两类：1）本征半导体（理想半导体）导电机理是电子与空穴的混合导电，参与导电的正、负载流子数目相等，总电流是电子流和空穴流的代数和，本征半导体虽有导电性，但导电率很低；2）杂质半导体 在纯净半导体中掺入少量其他元素就是杂质半导体，其导电性有明显改变，因掺杂元素不同又分为以电子导电为主的N型半导体和以空穴导电为主的P型半导体。
如果在四价元素的硅、锗半导体中掺入少量五价元素磷、锑等杂质，它们将置换四价原子的位置，多出一个价电子的能级位于禁带，并靠近空带，称为局部能级。受到激发时，它很容易跃迁到空带中，又称为施主能级。这种导电机制主要靠从施主能级激发到空带中去电子的半导体，称为N型半导体。
如果在四价元素的半导体中掺入三价元素硼、铟等杂质，则杂质原子在置换原来的原子时缺少一个电子。于是在禁带中靠近满带处出现空穴，满带中的电子很容易跃迁到杂质能级填补空穴，所以该局部能级又称为受主能级。这类半导体的导电机制主要决定于满带中的空穴运动，称为P型半导体。
用掺入方法可使一块半导体的一部分是P型，另一部分是N型。在交界处形成一特殊薄层，称为P-N结。P-N结具有单向导电性，是半导体器件的基本组成环节。
11 液体电解质的导电原理
酸、碱、盐的水溶液都能导电，称为电解液。在溶液中的溶质称为电解质。电解液导电是由于电解质在水中产生电离，形成了带有正负电荷的离子而进行的。其导电性能与离子的浓度有关。一般地，浓度愈大，导电性能愈好。
1.4 几种电磁效应
12 光电效应与压电效应
金属及其化合物在光照射下发射电子的现象称为光电效应。一束光就是以光速运动的粒子（即光子）流。频率为ν的每一个光子具有能量hν。光子不能再分割，只能整个地被吸收或产生，这就是爱因斯坦的光子假说。
当金属中一个电子在光照射下吸收一个光子成为光电子时，就获得能量hν。如果hν大于该金属的电子逸出功We，那么这个电子就可以从金属中逸出，且满足能量守恒及转换定律
该式称为爱因斯坦光电效应方程。说明光子的能量一部分消耗于逸出功We，另一部分转换为光电子从金属表面逸出时的最大初动能。
能使某种金属产生光电子的入射光的最低频率称为光电效应红限ν0。
不同金属的逸出功不同，红限也不同。
压电效应是指某些不对称晶体结构，例如石英、酒石酸钾钠、钛酸钡等，发生机械变形（压缩或伸长）时会产生电极化现象。在相对的两面产生异号的束缚电荷。压电效应在无线电工程中应用较多。例如用石英片来产生频率稳定的电振荡。
13 温差电效应
当一种金属受到不均匀加热时，电子由高温端向低温端扩散，在温差的两端形成电动势，称为汤姆孙电动势。当两种金属互相接触时，电子将由能级高的金属扩散到能级低的金属中去，使接触面两侧出现电位差，称为珀耳贴电动势。当两种金属组成的闭合回路，存在着温度差或温度梯度时，会出现电流，闭合回路中的电动势是汤姆孙电动势和珀耳贴电动势之代数和，称为温差电动势，该现象称为温差电效应。
半导体的温差电动势比金属大得多。热电偶就是利用温差电动势，将许多温差电偶连接起来组成温差电堆，以获得较大的电动势或电流。
14 霍尔效应
通有电流的金属薄板放在垂直于它的磁场中，在薄板的AA′两侧会产生电位差UAA′，见图2.1-2。这种现象称为霍尔效应。
图2.1-2 霍尔效应
利用霍尔效应制成的霍尔元件主要用于：1）测量磁场；2）测量直流或交流电路的电流和功率；3）确定半导体类型；4）转换信号等。
15 电致伸缩与磁致伸缩
当在晶体上加电场时，晶体会发生机械形变，称之为电致伸缩，它是压电效应的逆效应，这种晶体称为压电晶体。利用电致伸缩效应可以产生超声波。
磁致伸缩是指强磁材料受外磁场作用时，沿磁场方向的材料长度发生微小的变化。有的强磁材料在受外磁场作用时，长度伸长，称为正磁致伸缩，如铁；有的强磁材料在受外磁场作用时，长度缩短，称为负磁致伸缩，如镍。利用磁致伸缩效应可以使磁能转换为机械能。
16 电致发光效应
各向同性的介质置于强电场中时，可以产生双折射；或者原来就有双折射性质的各向异性介质，当置于强电场中时，它的双折射性质会发生变化。这些现象称为电致发光效应。各向同性的透明介质在外加强电场作用下变为各向异性，具有单轴晶体的特性。这是因为分子按电场方向排列成行的缘故。因而光轴方向即电场的方向。
电致发光效应可用于照像、测量光速、激光和通信的研究。
17 磁致旋光效应
在强磁场作用下，物质的光学性质也会发生变化。例如法拉第发现在光的传播方向上加磁场后，入射到玻璃中的线偏振光的光矢量方向要旋转。这就是磁致旋光效应又称为法拉第旋转。利用磁致旋光可制成隔离器，这在激光的多级放大装置中能对前级装置造成的干扰和损害起到隔离作用。
18 电化学效应
电化学效应中最主要的是电解。电解液在导电过程中伴有化学反应，表现为电极上有物质析出，称为电解。
电解可以把电解液中的物质分离出来，因此在工业中有广泛的应用。例如用于电冶、电镀、电铸等。电解液与电极的氧化、还原反应可使化学能转变为电能，被用来制成各种化学电源。
1.5 生物电现象
19 细胞及神经的电活动
生物体依靠自身能量产生电流或电压的现象，称为生物电现象。生物电是个细胞现象。
（1）细胞的电活动 细胞的表层是将细胞内物质与细胞外液分隔开的细胞膜。在细胞膜上具有三磷酸腺苷酶（ATP酶），这是活性的一种特异蛋白质，它可被膜外的K+或膜内的Na+激活，激活后分解ATP酶并释放能量。这种蛋白质不停地逆着离子浓度（即从低浓度处向高浓度处）将Na+运出膜外，同时将K+运进膜内，这种转运机制称为钠钾泵。在静息状态下，膜的外侧和内侧分别聚集较多的正、负离子，造成膜外与膜内间电位差，称为静息电位。
刺激细胞时将有一负电波沿细胞膜传播，它将使膜的通透性发生变化而产生动作电位。据测定，在0.5ms内Na+通透性比静息时增加至500倍。大量Na+内流造成膜上电位差急剧减小，使极化状态反转，直至新形成的膜内正电位足以阻止Na+继续内流为止（去极化）。此后，钠钾泵将内流的Na+排出，同时将移至膜外的K+运回膜内，重建膜的静息电位（复极化）。
（2）神经的电活动 在脑干、背髓或内脏神经节中含有许多神经细胞（神经元）的胞体。从神经细胞体伸出的一很长的突起为轴突，伸出的许多短突起叫树突。树突上含有神经元的接受表面，它将兴奋传送到胞体。轴突由细胞膜包围着细胞内液构成，它在一定程度上与电缆相似，可将兴奋由胞体传送至另一神经元或所支配的其他细胞。
由神经传导的电缆理论，细胞膜中的类酯双分子层起着分隔正负离子的作用，使膜具有电容性质。细胞膜上的通道或载体可以让无机离子通过，具有电导的性质。因此，神经冲动（动作电位）沿轴突传播具有电脉冲沿传输线传播的性质，可用一电报方程来描述。轴突的直径越大，传导速度越快，一般约为每秒几米到几十米。
轴突除了能传导冲动外还能分泌递质（乙酰胆碱）。神经纤维的动作电位不能直接传到肌纤维，它必须经过递质作为中间媒介才能产生肌内细胞的动作电位。
20 脑和心肌的生物电活动
（1）脑的生物电活动 现今已发现的神经递质超过30种，以脑中最多。大脑皮质中的生物电活动有两种，一为连续且有节律的自发电位变化；另一种为受刺激时的诱发电位。用引导电极置于颅外头皮所记录的皮层自发脑电活动称为脑电图（ECG），脑电图是一种重要检查脑功能正常与否的手段。正常人脑电图中含有四种基本波形，即α波、β波、θ波和δ波。
（2）心肌的生物电活动 心肌的主要特点是能自动发生有节律的搏动，称为自动节律性。心肌细胞动作电位的时程比较长而且是可变的。心肌细胞的静息电位约为-90mV（内负外正），心肌受刺激时，细胞膜去极化，动作电位的峰值可达10～30mV，但复极化的持续时间长，然后才逐渐恢复到正常的静息水平。
用引导电极安置在人体一定部位（胸、肢体）所记录心肌电活动称为心电图（ECG）。它一般由P波、QRS波群和T波组成，见图2.1-3。其中P波历时0.08～0.11s。反映心房在去极化过程中的电位变化。这时由窦房结发生的兴奋向右心房下部及左心房传播。P-Q间期为0.12～0.20s，代表兴奋从心房传导到心室需要的时间。P-Q间期延长表示房室之间的传导受阻滞。QRS波群历时0.06～0.10s。反映左右心室在去极化过程中的电位变化。在这过程中兴奋先传到房室束，再沿左束支及右束支迅速传遍心室，引起心室收缩并使心室液压急剧上升，为射血作好准备。在S波与T波之间段，这时心室肌已全部兴奋，处于去极化状态。此段若偏离正常基线，表示心肌有损伤、缺血等。T波反映心室复极化过程中的电位变化。幅度可在0.1～0.8mV范围，一般不应低于R波的1/10。T波异常表示缺血或损伤。心房复极化时正好是心室去极化时，在QRS波的掩盖下，心电图中不出现反映心房复极化的波。
图2.1-3 正常人的心电图