1.2 基于三维Hessian矩阵的圆点滤波器

在三维上，用式（1-6）表示服从高斯分布的球；用式（1-7）表示服从高斯分布圆柱；用式（1-8）表示服从高斯分布的面模型。模型方程如下[2]：

三维Hessian矩阵形式如下：

特征值为λ1、λ2、λ3，当λ1=λ2=λ3<0时，为结节上的像素；当λ1=λ2<0且λ3=0时，为血管上的像素；当λ1<0且λ2=λ2=0时，为平面上的像素。

图1-1阐述了Hessian矩阵特征值和局部形状之间的关系。在三维空间中，定义的管、平面和球的增强算子如下：

图1-1 Hessian矩阵特征值和局部形状之间的关系

a）管 b）平面 c）球