1.2 液压缸密封基础理论及机理
1.2.1 液压缸密封基础理论
液压缸密封的基础理论来源于流体动力学，流体动力学是流体力学的一部分，是一门研究流体的运动和流体与边界相互作用的科学技术。
1.环形缝隙轴向流动
因为本节采用流体动力学理论说明液压缸密封与泄漏，其中涉及流体力学常用术语、词汇与液压缸密封相关术语、词汇的含（定）义不同，如缝隙、缝隙流动、缝隙长度等，敬请读者注意。
在流体力学中，将黏性流体在狭缝内流动称为缝隙流动，而密封的作用就是封住偶合面间隙，切断泄漏通道或增加泄漏通道的阻力，以减少或阻止这种流动，进而减少或阻止泄漏。此处的偶合面间隙只有在极少情况下，如活塞间隙密封，才需要研究密封与泄漏问题，绝大多数情况是靠密封圈封住偶合件之间的间隙，也就是液压缸密封所要研究的问题。因此，流体力学中的缝隙流动与液压缸密封中密封圈与偶合件之间的间隙泄漏是相对应的。在液压缸密封中，液压工作介质在环形缝隙中的轴向流动就是泄漏。
在绝大多数密封圈与偶合件所形成的刃口接触宽度内，其间隙或缝隙都是均匀的。因为密封圈刃口处直接接触偶合件表面且形成变形，如密封圈刃口处与缸筒内径或活塞杆直径接触。同时需要说明两点：一般密封圈与偶合件所形成的刃口接触宽度是以毫米计的，而缝隙是以微米计的；除了方（矩）形圈，密封圈在刃口接触宽度内对偶合件表面接触应力不同，即压力梯度dp/dl或dp/dx不同。
刃口接触宽度，即流体力学中的缝隙长度l（x）远大于缝隙高度h，并且这个环形缝隙是均匀的，即平行的；液压缸使用的工作介质一般为液压油，液压缸缸进程或缸回程速度U一般小于0.5m/s，因此其雷诺数
，所以液压缸密封中泄漏是小雷诺数轴向一维流动。
当液压缸静止时，活塞杆与导向套、活塞与缸筒间泄漏因其没有相对运动，工作介质的流动仅是因密封压力亦即流体力学中的压差作用而产生，所以把这种流动称为压差流动。
压差流动在工程上的意义就是液压缸静密封（处）泄漏。
液压缸在缸进程或缸回程中，即有活塞杆与导向套、活塞与缸筒（体）间相对运动造成剪切流，同时又有压差流，这种流动被称为“一般库埃特流”（M.Couette），简称“库埃特流”。
库埃特流在工程上的意义就是液压缸动密封（处）泄漏，而没有压差流，只有（纯）剪切流的称为“简单库埃特流”。
设长度方向为x轴，高度方向为y轴，压差为Δp，导向套内径为D，则有
式中 qv——（外）泄漏量；
D——导向套内径；
h——缝隙高度；
Δp——缝隙两侧压力差；
μ——液压油动力黏度；
l——缝隙长度；
U——活塞杆运动速度。
当活塞杆伸出（缸进程）时，活塞杆动密封处的泄漏量为
当活塞杆缩回（缸回程）时，活塞杆动密封处的泄漏量为
当活塞杆静止时，活塞杆静密封处的泄漏量为
由式（1-2）和式（1-3）中可以看出，当活塞杆伸出时，泄漏量较大，是压力流与剪切流的合流（叠加）；当活塞杆缩回时，泄漏量较小，甚至可能出现泄漏量qv≤0的情况。其在工程上的意义在于，不但在缸回程时液压缸没有外泄漏，而且可能在缸进程时将泄漏的液压油带回，使液压缸在一个缸进程和一个缸回程中总的泄漏量为零，即所谓液压缸密封“零”泄漏。
2.雷诺方程
1886年，英国物理学家雷诺（O.Reynolds）首先对渐缩平面缝隙中不可压缩牛顿黏性流体流动的研究导致建立了流体动力学润滑理论。
同心环形缝隙轴向流动如图1-5所示。
设活塞杆半径为r，导向套内孔半径为R，缝隙高度h=R-r，缝隙长度为l，密封压力（压差）为Δp，液压缸静止，则有
令R=r+h，式（1-5）可进一步化为
图1-5 同心环形缝隙轴向流动
再设h不变，令r→∞，进一步求单位周长上的泄漏量q0。经进一步简化，则得
单位周长上的泄漏量q0计算公式在工程上的意义在于，可以估算液压缸静止时活塞杆处的局部泄漏量，或者根据泄漏量估计局部缝隙大小。
设活塞杆运动速度为U，则同心圆环缝隙中的流量为
式（1-8）与式（1-1）相同，但式（1-8）在推导过程中进行了假设和简化。
式（1-8）和式（1-1）皆为同心环形缝隙流动（泄漏）计算公式。
3.偏心环形缝隙轴向泄漏
当液压缸静止时，如果活塞杆与导向套偏心，即同轴度存在偏差，则泄漏情况将更加严重。实际上，以导向套内孔轴线为基准要素，活塞杆轴线对其一定存在偏差，但在密封圈与偶合件所形成的刃口接触宽度内，其间隙或缝隙是均匀的，但偏心会影响刃口在圆周上与偶合件的接触宽度和压力梯度。
固定偏心环形缝隙轴向流动如图1-6所示。
设偏心量为e，偏心比为ε，ε=e/h，其他符号含义与上述相同，包括h=R-r。经过推导，则有
比较式（1-9）与式（1-4），在其他条件相同情况下，偏心比为ε的活塞杆密封处的泄漏量大；当ε=e/h=1，即最大偏心比时，则有
图1-6 固定偏心环形缝隙轴向流动
同样，如果液压缸在缸进程或缸回程中，剪切流也可能有一定变化，但一般估算仍可以采用式（1-10）进行，即
式（1-10）中的符号含义同上。