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9. 哪些彩票可以倒置?
超大的钥匙扣挂饰、不锈钢开瓶器、高级文具套装:在一家大型公司的一次聚会上,员工正在抽奖,奖品是这一年积累的所有促销礼品。
具体抽奖程序如下:每位员工都可以购买彩票,彩票单价为1欧元,售完即止。每张彩票上印有4个数字。
IT部门首先使用随机数生成器为所有待抽奖的促销礼物各自分配了一个4位数的数字组合。谁抽到的彩票上有这些数字,谁就赢得了与数字相对应的礼品。
负责抽奖的同事正在检查10000张不同的彩票,这些彩票的数字组合从0000到9999。这时一位员工注意到,如果把号码为9999的彩票倒置过来,就是数字组合6666。这就意味着号码为6666和9999的彩票可能会出现两次,这种情况必须得排除。
接着,负责抽奖的工作人员更仔细地查看彩票上的数字后发现,除了6和9之外,还有另外两个数字在彩票旋转180度时可能会出现问题:0和8。照这样的话,彩票号码0808也可以被看作8080。
为了避免抽奖过程中出现争执,抽奖负责人想要排除所有数字组合不明确的彩票号码。
至少可以肯定的是,彩票只要包含1、2、3、4、5、7中的一个或多个数字,就可以明确号码是多少。因为拿到这些数字后,你立马就可以看出如何手持这张彩票才能够读出彩票号码。
抽奖组织者必须在这10000张彩票中挑拣出多少张彩票?请你找出最小可能的数量。