10. 疯狂的时钟

一个恶作剧者把一个挂钟的两根指针调换了。因此大多时候，我们从正常钟表的表盘上是看不到两根指针所处的位置的。

在刚好12点整的时候，指针互换位置并不明显，因为两根指针在这一刻都指向“12”，就像正常钟表一样。

在12点30分的时候则是另一种情况：时针恰好指向“6”，分针位于“12”和“1”的正中间。像这种情形原本是不可能的，因为时针指向了整点（6点钟），而分针却指向了整点后的几分钟。

现在的问题是，尽管指针被调换了位置，从中午12点到下午1点，这个挂钟会显示多少次真实存在的时间？（显示的时间不必与实际时间一致，它只需要存在即可。中午12点不计算在内。）