1.5　用数学式表达数学概念

我：“现在你习惯的数学式写法了吗？这样做可以练习‘用数学式表达数学概念’。”

由梨：“抱歉，我还是没办法马上……你说什么？”

我：“用数学式表达数学概念。‘数学概念’是以数学的形式去说明‘数学的主张或题目’。例如，设为整数，且。写数学证明要在脑海中，将某个数学概念转换成数学式，把自己的想法转换成数学式。”

由梨：“数学概念啊……”

我：“刚才我想以数学式表示‘设为整数，且’的数学概念，所以将每一位数的数字用、、表示，写成。”

由梨：“数学概念啊……听起来很帅呢，哥哥！”

由梨的栗色头发闪耀金色光芒。

我：“话说回来，如果不知道、、、、等符号表示什么意思，很难理解数学式的意义。但循序渐进地理解每个符号的意思，你会发现数学式其实一点儿也不可怕。”

由梨：“啊，我从来没有说‘数学式很可怕’啊！我只是觉得……有点儿麻烦啦！”

我：“是吗？”

由梨：“然后呢？接下来该怎么做，开始证明吗？”

我：“接着，我们要用数学式表示‘的各位数总和’，你知道怎么做吗？”

由梨：“很简单啊！。”

设为的各位数总和，则可表示为：

我：“没错。我们刚才将、、定义为的各位数，因此，各位数相加的总和，用数学式表示为。”

由梨：“数学式这玩意儿真简单！”

我：“你怎么突然说话老气横秋啦？”

由梨：“接下来呢？”

我：“我们整理一下思绪吧。”

“设为整数，且”可以表示为：

“各位数总和”可以表示为：

由梨：“嗯。到这里我都懂，没问题。”

我：“我们要证明的事项是……”

要证明的事项

设为整数，且（=0、1、2……998、999）。

设为的“各位数总和”，则有以下规则成立：

① 若是3的倍数，则是3的倍数；

② 若不是3的倍数，则不是3的倍数。

由梨：“嗯，没错。”