更新时间：2025-01-22 16:40:04
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序章
献给你
编者注
登场人物介绍
第1章 观察变化的乘法
1.1 我的房间
1.2 变化的位置
1.3 “位置图”⇨“速度图”
1.4 “位置图”⇦“速度图”
1.5 变化的速度
1.6 速度改变也没关系？
第1章的问题
第2章 运用夹逼定理求面积
2.1 图形上出现空隙
2.2 从上面逼近
2.3 一般化
2.4 求相加的和
2.5 由梨的质疑
2.6 逼近极限
2.7 “速度图”的面积
2.8 抛物线
2.9 四等分计算
2.10 四等分计算
2.11 等分
2.12 计算平方和
2.13 “夹逼定理”
2.14 由梨的发现
第2章的问题
第3章 微积分的基本定理
3.1 图书室
3.2 这是什么函数
3.3 微分与积分
3.4 斜率与面积
3.5 积分符号与定积分
3.6 数学对象与数学主张
3.7 原函数
3.8 不定积分的探求
3.9 定积分的探求
3.10 定和分的探求
附录：定积分的两种定义形式
第3章的问题
第4章 看出式子形式
4.1 幂乘的形式
4.2 相加形式
4.3 和的积分是积分的和
4.4 和的问题
4.5 常数倍
4.6 幂级数的形式
4.7 相乘形式
4.8 从微分到积分
4.9 套用部分积分的公式
4.10 式子形式
附录：相乘微分
第4章的问题
第5章 试求圆的面积
5.1 图书室
5.2 圆的面积
5.3 使用比萨
5.4 nLn的极限
5.5 “∞×0”的模式
5.6 “”的模式？
5.7 的意义
5.8 回到圆的面积
5.9 nMn的极限
第5章的问题
尾声
解答
第1章的解答
第2章的解答
第3章的解答
第4章的解答
第5章的解答
献给想深入思考的你
后记
