2.4 材料拉伸压缩时的力学性能

构件在外载荷作用下是否安全不仅取决于内部的应力，还取决于材料自身的力学性能。力学性能又称为机械性质，是指材料在外力作用下表现出的变形、破坏等特性，一般通过实验测定。世界各国都制定了相应的标准，规范试件尺寸和试验过程以获得统一的、公认的材料力学性能参数，供构件设计和科学研究使用。读者可以参考相关的国家标准和实验教材。

2.4.1 低碳钢拉伸时的力学性能

低碳钢是工程上广泛应用的金属材料，其应力-应变曲线具有典型意义。

低碳钢拉伸时力学性能的测定，可依据我国现行标准（如国标GB 228—2002《金属材料室内拉伸试验方法》），将被测材料制成标准试样，如图2-14（a）所示。常温静载下，在经过国家计量部门标定合格的试验机上进行单向拉伸试验。

试验过程中缓慢加载，试验机可同时记录试样所受的载荷F及相应的变形（对应试样标距l0的伸长量Δl），直至试样被拉断。由此获得反映试样载荷-变形规律的曲线，该曲线称为试件的拉伸图或F-Δl曲线。显然，该曲线与试样尺寸有关，为了消除试样尺寸的影响，将拉伸图中的拉力F除以试样试验前横截面的原始面积A得到应力σ，伸长量Δl除以试样试验前的原始标距l0，得到应变ε，从而得到材料的应力-应变曲线或称为σ-ε曲线，如图2-14（b）所示。

根据低碳钢变形特点，其拉伸过程可分为如下4个阶段：

1.弹性阶段（图2-14(b)中的OB段）

低碳钢在拉伸初期的变形均为可恢复弹性变形。σ-ε曲线上的初始阶段通常都有一直线段（图2-14（b）中的OA段），称为线性弹性区，这一区段内应力σ与应变ε成正比关系，可表示为

上式即为胡克定律（Hooke law），其中E为比例常数，即线段OA的斜率，称为材料的弹性模量（又称为杨氏模量）。线弹性区应力的最高值（点A）称为比例极限（proportional limit），用σp表示。超过σp以后的AB段不再是直线，点B是材料只产生弹性变形时的应力最高值，称为弹性极限（elastic limit），用σe表示。σp和σe相差很小，工程上有时不严格区别。

2.屈服阶段（图2-14(b)中的BC段）

在应力超过弹性极限的 BC 段，材料出现显著的塑性变形。在此阶段内应力增大到某一值后下降，然后在微小范围内波动，而应变却急剧增加，材料几乎丧失抵抗变形的能力。这种应力几乎没有变化，而应变却急剧增加的现象，称为屈服或流动（yield）。

屈服阶段的应力最高值和最低值分别称为上屈服极限和下屈服极限。一般地，材料的上屈服极限的值波动较大，而下屈服极限的值则比较稳定，因此，通常将材料的下屈服极限称为屈服极限（yieldlimit）或屈服点，用σs表示。材料发生塑性变形将明显影响其抵抗载荷的能力，所以σs是衡量材料强度的重要指标。

光滑试样屈服时，表面将出现与轴线约成45°的条纹，如图2-15所示。这些条纹是由于材料内部相对滑移造成的，称为滑移线（slip lines），是由拉伸时与杆轴线成45°斜截面上的最大切应力引起的。

3.强化阶段（图2-14(b)中的CD段）

过了屈服阶段后，材料抵抗变形的能力部分恢复，必须加大拉力才能使材料继续变形，这种现象称为材料的强化。强化阶段试样的横向尺寸明显缩小，曲线最高点D所对应的应力是拉伸过程中的最大应力，称为强度极限（strength limit），用σb表示，是衡量材料强度的另一重要指标。

4.局部变形阶段（图2-14(b)中的DE段）

应力达到强度极限后，试样开始在局部产生明显的收缩，出现颈缩现象（necking），如图2-16所示。由于颈缩，部分横截面面积迅速减小，使试样继续变形所需的拉力会随之减小，σ-ε曲线呈下降趋势，最终试样在颈缩处被拉断。

如果在强化阶段（如在图2-17中点F处）卸载，应力σ与应变ε之间将沿直线段FF1变化，该直线段与线弹性阶段的线段OA几乎平行。这一规律称为材料的卸载定律（unloading law）。线段 F1F2表示随卸载而消失的弹性应变εe，线段OF1表示卸载后不再恢复的塑性应变εp。

试验结果表明，卸载至点F1后，如果立刻再加载，则应力与应变基本上沿直线F1F上升，变形是弹性的，到达点F后，又沿FDE变化，即发生塑性变形，直至在E点被拉断。这说明，材料在强化阶段（已发生塑性变形）卸载，然后再加载，可以提高材料的弹性极限，但拉断时的塑性变形和延伸率则会减小。这种由于预加塑性变形而使材料弹性极限提高的现象，称为冷作硬化。工程上常借助冷作硬化提高材料在弹性范围内的承载能力。退火处理可以消除冷作硬化现象。

（1） 延伸率（percentage elongation） 是度量材料塑性的重要指标，用δ表示，定义为

式中，l0为试验前试样的标距，lb为试样破断后的标距长度。低碳钢的延伸率很大，可达20%～30%。工程上一般规定，δ＞5%的材料为塑性材料，δ＜5%的材料为脆性材料。

（2） 截面收缩率（reduction of area） 也是度量材料塑性的指标，用ψ表示，定义为

式中，A0为试验前试样的横截面面积，Ab为试样拉断后断口处的最小横截面面积。

2.4.2 其他材料拉伸时的力学性能

除低碳钢外，工程中常用的塑性材料还有中高碳钢、合金钢、铝合金、青铜、黄铜等。某些塑性材料在拉伸过程中表现出的变形特点与低碳钢类似，有明显的弹性、屈服、强化和局部变形等4个阶段，如Q345钢及一些高强度合金钢。但某些金属材料在拉伸过程中却不像低碳钢那样有明显的4个变形阶段，其拉伸过程中没有屈服阶段，但其他3个阶段很明显，如黄铜H62；或在拉伸过程中屈服阶段和局部变形阶段都没有，如高碳钢T10A。

对于没有明显屈服阶段的金属材料，工程上常以卸载后产生0.2%塑性应变所对应的应力值作为材料的屈服极限，称为名义屈服极限（nominal yield limit），用σ0.2表示，如图2-18所示。

脆性材料（如铸铁、陶瓷、玻璃等）拉伸过程中，往往变形很小就直接发生断裂，没有明显的塑性变形，其应力-应变曲线没有屈服和颈缩阶段，甚至没有明显的直线阶段，呈一段微弯的曲线，如图2-19所示灰口铸铁的应力-应变曲线。拉断时的最大应力，即为材料的强度极限σb，是衡量脆性材料强度的唯一指标。尽管应力-应变曲线没有明显的直线段，但在变形较小的情况下仍认为近似符合胡克定律[见式（2-8）]，并以割线斜率作为弹性模量 E，称为割线模量（secant modulus）。

2.4.3 材料压缩时的力学性能

低碳钢轴向压缩时的应力-应变曲线与拉伸时相比，弹性模量 E 和屈服极限σs基本相同，但在屈服之后有很大差异（如图2-20所示）。此时，由于试样越来越扁，横截面面积不断增加，其抗压能力持续增强，因而难以测得压缩时低碳钢的强度极限。

大多数塑性材料的压缩力学性能与低碳钢的类似，与拉伸时具有相同的弹性模量和屈服极限。

脆性材料（如铸铁、陶瓷、玻璃等）在压缩时，通常在变形较小时就突然破坏，强度极限σb远远高于拉伸时的值，图 2-21 所示的是灰口铸铁试样的压缩应力-应变曲线，最后破坏时变成鼓形，并沿着与轴线约成 55°角的斜面剪断。其他脆性材料具有类似的性质，甚至某些塑性材料，如铝合金，压缩时也沿斜截面破坏。