1.3 声子晶体概念的提出

对弹性波在周期介质中的研究有近100年的历史，但是声子晶体概念的提出只有20多年的历史。1993年M.S.Kushwaha等类比电子晶体第一次明确地提出了声子晶体的概念，并且对一种复合介质进行了平面波计算获得了剪切极化方向的弹性波禁带[21]。声子晶体有这样的特点：当弹性波的频率落在禁带范围内时，弹性波被禁止传播；当存在缺陷时，弹性波会被局限在缺陷处或者沿缺陷传播，因此对声子晶体进行设计可以认为调节波的流动[22][23]。无论是二维的还是三维的复合介质，只有在一定的条件下才能产生声子带隙，这些条件包括两种组元的质量密度ρ之比、波速（纵波波速Cl和横波波速Ct）之比、两组元在复合材料中各占的体积比、晶格结构（排列和组元的形状）等，都会对声子的带结构造成影响。理论和实验都发现了在声子晶体中能带结构和带隙的存在。

在声子晶体中，密度和弹性常数不同的材料按周期结构复合在一起，互相不连通的材料称为散射体，连通为一体的材料称为基体。按周期结构的维数可分为一维、二维和三维声子晶体。一维声子晶体一般为杆状或层状周期结构，是声子晶体的特殊情形。二维声子晶体一般为柱状散射体材料中心轴线均平行为空间某一个方向、并将其埋入基体材料中所形成的周期结构，散射体可以为空心的或者实心的，横截面通常是圆形或者正方形的。散射体的排列方式可以是正方形排列、三角形排列等。三维声子晶体一般针对球形散射体埋入某一基体材料中所形成的周期点阵结构，周期点阵结构形式可以是体心立方结构、面心立方结构、简单立方结构等。按散射体和基体组元材料的数目分类，可以分为二组元、三组元声子晶体等。而按照组元材料的属性分类，可分为固/固、固/液、固/气声子晶体等。理想型声子晶体模型一般认为在非周期方向上具有无限尺寸，这种假设只有在弹性波长远小于非周期方向尺寸的才合理。

自声子晶体概念提出以来，人们预计声子晶体带隙、缺陷态等特性使得其在高精密无振动环境方面、声功能器件方面、减振降噪方面具有潜在的应用可能性。声子晶体的弹性波带隙特性可用于减振：一方面可为高精密系统提供一定频率范围内的无振动加工环境，保证高精度的要求；另一方面可以作为特殊精密仪器或者设备提供一定频率范围内的无振动工作环境，提供工作精度和可靠性，同时延长使用寿命。噪声在声子晶体中同样以弹性波传播，利用声子晶体的带隙特性，可以设计出隔声降噪材料。这种材料既可以隔声，也可以在噪声处控制噪声。在声功能器件方面，利用声子晶体的缺陷态特性，可以设计出高效、低耗声滤波器。