准晶与声子晶体研究中的解析解

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序言

第1章 引论

1.1 准晶的发现

1.2 准晶的结构分类与描述简介

1.3 声子晶体概念的提出

第2章 准晶与声子晶体弹性及其研究进展

2.1 准晶弹性理论来源

2.2 准晶弹性广义胡克定律

2.3 边界条件和初始条件的提法

2.4 复变函数方法在材料弹性理论中应用

2.5 准晶弹性研究现状

2.6 声子晶体理论基础与研究现状

第3章 一维准晶弹性缺陷问题及其解答

3.1 引言

3.2 一维六方准晶三维弹性及其化简

3.3 一维六方准晶反平面问题中的Griffith裂纹

第4章 二维准晶平面问题及其解答

4.1 十次对称二维准晶平面问题的应力势函数与基本解

4.2 十次对称二维准晶平面问题椭圆孔边一段受均衡压应力作用

4.3 十次对称二维准晶平面问题中一些常见裂纹的复势

4.3.1 单边裂纹的狭长体的复势

4.3.2 带有半无限裂纹的无限高狭长体的复势

4.3.3 带有对称半无限裂纹的有限高狭长体的复势

4.3.4 带有非对称半无限裂纹的有限高狭长体的复势

第5章 三维准晶弹性问题的复变函数解法

5.1 三维二十面体准晶基本公式

5.2 三维准晶椭圆孔边一段上受均布压力

5.3 三维二十面体准晶反平面问题控制方程

5.4 带V型缺口的二十面体准晶反平面问题实例

第6章 准晶非线性变形效应的初步探讨

6.1 准晶裂纹的断裂力学准则

6.1.1 准晶应力强度因子

6.1.2 准晶裂纹张开位移（COD准则）

6.2 准晶塑性变形行为—前人的探索工作

6.3 准晶反平面Dugdale模型问题

6.3.1 准晶反平面中心Griffith裂纹的Dugdale模型问题

6.3.2 准晶反平面半无限裂纹的Dugdale模型问题

6.4 二维十次对称准晶平面Dugdale模型问题

6.4.1 二维十次对称准晶平面中心Griffith裂纹的Dugdale模型

6.4.2 二维十次对称准晶平面单边裂纹的Dugdale模型

6.4.3 二维十次对称准晶平面半无限裂纹的Dugdale模型

6.4.4 二维十次对称准晶平面带有对称半无限裂纹的有限高狭长体的Dugdale模型

6.4.5 二维十次对称准晶平面带有非对称半无限裂纹的有限高狭长体的Dugdale模型

6.5 三维二十次面体准晶平面中心Griffith裂纹Dugdale模型

第7章 声子晶体研究方法及其应用

7.1 声子晶体波动方程的的平面波展开

7.2 覆盖在基底上层状声子晶体带结构实例