4.3 模型分析

4.3.1 突破式技术创新战略博弈均衡分析

由于企业进行突破性技术创新一般是重要的战略举措，且对整个行业有较大的影响，一般不会出现企业进行合作或者共谋。因此，我们进行博弈均衡分析不考虑共谋和合作的情况。假设两个企业都只有选择等待或者立刻执行突破性技术创新两种决策方案。由于两个企业情况完全相同，因此两家企业的收益值是对称的。由于4.2.3和4.2.4部分对企业选择等待或者立刻进行投资（作为追随者或者领先者）的临界值分析，可得两家企业的博弈矩阵如表4-1所示。

表4-1 双头垄断期权博弈模型博弈矩阵

由4.2.4对D（X）正负情况分析，我们可以得到上述博弈矩阵根据参数的不同，存在三种纳什均衡。当X＜X_L时，L（X）＜F（X），此时两家企业都会选择等待，此时的纳什均衡就是（等待，等待）；当X_F＞X＞X_L时，L（X）＞F（X），此时两家企业都会进行突破性技术创新，此时的纳什均衡就是（创新，创新）；当X≥X_F时，L（X）=F（X），此时所有策略的收益值都相同，所以所有策略集都是纳什均衡。下面我们对这三种纳什均衡的经济意义进行进一步分析。

由企业的反需求函数p（t）=X（t）D（N_i，N_j）可知，当市场随机冲击对企业产品价格的促进作用较小（X＜X_L）时，两家企业都会选择等待的策略。这是因为市场情况较差，产品价格过低，导致企业失去了进行突破性技术创新的动力。而这种情况一般发生在衰退的行业，此时行业产品竞争力较差，市场反映不理想，此时企业往往会选择保守的研发策略，将资金和资源转移到更加有前景的行业，这样就可以促进资源的优化配置。

当市场随机冲击对企业产品价格的促进作用理想（X_F＞X＞X_L）时，两家企业都会选择创新的策略。这是因为市场情况良好，企业进行突破性技术创新可以获得更多的收益（L（X）＞F（X））。这种情况一般发生在成长性行业中，此时企业产品在市场上反映良好，且行业尚在成长期内，所有企业都没有绝对的优势，此时进行突破性技术创新可以获得超额收益，企业进行自主创新的动力较大。

当市场随机冲击对企业产品价格的促进作用较大（X≥X_F）时，此时所有策略的收益都相同，存在多个纳什均衡。这是因为企业产品在当前市场环境中，利润较高，此时企业进行技术创新没有超额收益（L（X）=F（X）），企业没有创新的动力。这种情况一般发生在新兴行业中，当行业刚刚起步时，此时企业的产品在市场上反响较好，此时是否进行突破性技术创新对企业收益没有影响。但是随着行业的增长，生产企业会越来越多，市场竞争会越来越激烈，市场随机冲击对企业产品价格的促进作用必然下降，当市场反映下降到一定程度（X_F＞X＞X_L）时，企业面临竞争压力，会更加倾向于进行突破性技术创新，去获得额外收益。

通过上述分析，我们可以得到以下结论：衰退行业由于市场反应较差，企业没有进行突破性技术创新的动力；成长性行业中，由于存在超额收益，企业往往倾向于进行突破性技术创新；在新兴行业中，由于当前产品市场反响较好，企业进行突破性技术创新不能获得额外收益，但随着竞争的加剧，企业面临了更大的市场压力，将会选择突破性技术创新。企业是行业的微观表现，上述结论对于企业也成立，即成长性企业往往更加具有突破性技术创新的动力。而且对于企业来说，市场反应决定了企业是否具有突破性技术创新的动力，而企业进行突破性技术创新又会较大程度上影响市场反映。这一点对企业实现可持续发展具有重要的指导意义，即不断地通过技术的突破式创新，来促进产品的市场反映，而良好的市场反映又可以进一步促进技术创新，从而实现良性循环的可持续发展路径。

4.3.2 关键参数分析

关键参数分析包括以下3点。

（1）r与u相对值对领先者投资价值的影响

由模型的设定可知，r代表了无风险收益率，u代表了随机市场需求冲击X（t）的漂移项，即随机市场需求冲击的变动情况。当r＞u时，由式（26）得：B＜0，即领先者投资价值函数是凹的（与数学上的含义刚好相反），经济上的直观解释是追随者的进入削减了领先者的投资价值。当r＜u时，由式（26）得：B＞0，此时由于随机市场冲击大于无风险收益率，市场价格波动剧烈，追随者的进入促进市场良性发展，增加了领先者的投资价值。

（2）突破性技术创新的市场冲击影响指数J对投资价值和投资临界的影响

当市场需求冲击稳定的情况下，即r＞u时，可以证明，，，由复合函数的求导法则，所以随着突破性技术创新的市场冲击影响指数J增加，追随者的投资临界增加。其经济意义是由于突破性技术创新的市场冲击影响指数J增加，即技术对产品市场正向影响增加，企业会延迟技术创新决策，等待产品市场更加良好，再进行技术创新，获取更大的收益。

同样可以证明，当X＜X_F时，，，复合函数的求导法则，。所以，随着突破性技术创新的市场冲击影响指数J增加，追随者和领先者的投资价值都会增加。其经济意义是由于突破性技术创新的市场冲击影响指数J增加，企业进行突破性技术创新可以获取更多的利润，因而无论是领先者还是追随者其技术创新的投资价值都有所增加（上述求偏导数证明过程见本章后附录2）。

一般情况下技术创新会增加产品的市场需求，对市场随机冲击产生正向影响，因此假设突破性技术创新的市场冲击影响指数J＞1，取J∈［1，2］，另u=0.05，D（1，1）=2.5，D（1，0）=0.4，D（0，1）=1，D（0，0）=2，I=20，r=0.1，σ=20%，λ=0.1，δ=2，利用Matlab7.0对追随者投资临界及追随者和领先者的投资价值三种情况分别进行仿真，结果如图4-1、图4-2、图4-3所示。

图4-1 市场冲击影响指数对投资临界的影响

图4-2 市场冲击影响指数对追随者投资价值的影响

图4-3 市场冲击影响指数对领先者投资价值的影响

从图4-3中可以看出，随着突破性技术创新的市场冲击影响指数J增加，追随者的投资临界、追随者和领先者的投资价值都会增加。

（3）泊松过程参数λ对投资价值和投资临界的影响

由不确定性数学描述设定可知，泊松过程参数λ表示进行突破性技术创新成功的概率。类似于本章后附录2的证明过程，可以证明，，由复合函数的求导法则，所以随着泊松过程参数λ的增加，追随者的投资临界增加。其经济意义是由于泊松过程参数λ增加，即突破性技术创新成功概率增加，企业会延迟技术创新决策，等待更好的创新时机，再进行技术创新，获取更大的收益。

同样可以证明，当X＜X_F时，，，复合函数的求导法则，。所以随着泊松过程参数λ增加，追随者和领先者的投资价值都会增加。其经济意义是由于泊松过程参数λ增加，企业进行突破性技术创新成功的概率更大，从而降低了投资风险，获取了更多的利润，因而无论是领先者还是追随者其技术创新的投资价值都有所增加。

取λ∈［0.1，0.2］，J=1.5，其他参数如上，利用Matlab7.0对追随者投资临界及追随者和领先者的投资价值三种情况分别进行仿真，结果如图4-4、图4-5、图4-6所示。

图4-4 泊松过程参数对投资临界的影响

图4-5 泊松过程参数对追随者投资价值的影响

图4-6 泊松过程参数对领先者投资价值的影响

从图4-4、图4-5、图4-6中可以看出，随着泊松过程参数λ增加，追随者的投资临界、追随者和领先者的投资价值都会增加。