“在几何学里，没有专门为国王铺设的大道。”这是欧几里得对当时的国王解释几何学没有学习捷径时说的一句箴言。我们在日常学习中也要脚踏实地、认真学习，贯彻“书山有路勤为径”的格言。欧几里得被称为几何学之父，是古希腊著名数学家。欧几里得著有《几何原本》，该书是世界上最早的公理化数学著作。《几何原本》是一部千古流芳的数学巨著。它是一部涵盖从公元前7世纪到公元前4世纪的数学发展史。全书共分13卷。书中包含了5条“公理”、5条“公设”、23个定义和467个命题。欧几里得巧妙地证明了毕达哥拉斯定理。《几何原本》是用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。

为求得最大公约数，欧几里得做了深入研究，首次使用辗转相除法来求两个整数的最大公约数。最大公约数是指能够同时整除两个自然数的数中最大的一个。我们用例子说明辗转相除法，假如有1171和362两个整数，我们用1171不断减去362直到得到一个小于362的数（即余数，是85）为止，即1171=3×362+85，然后我们用362不断减去85直到得到一个小于85的数为止（余数是22），即362=4×85+22，然后我们再用85不断减去22直到得到一个小于22的数，余数为19，即85=3×22+19，再然后用22减去19得到余数3，然后再用19不断减去3得到一个小于3的数为止，余数为1即19=6×3+1，然后再用3不断减去1最后完全减完，没有余数，即3=3×1+0。所以，1171和362的最大公约数也是唯一的一个公约数为1。