“徽幼习九章，长再详览。观阴阳之割裂，总算术之根源，探赜之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。”这是《九章算术注》原序中对刘徽和《九章算术》历史渊源的准确描述。刘徽是魏晋时期一名影响甚远的数学家，也是中国古代著名的数学家。他的数学成就为中国古典数学理论奠定了基础。刘徽自幼刻苦学习，有严谨的学习态度，深入研究了《九章算术》，而后为《九章算术》作序并加上自己的注释。刘徽所著的《九章算术注》，整合了各家的思想方法，是中国宝贵的数学遗产。它在通分、约分和四则运算方面进行了阐述定义。在勾股理论方面，他建立了相似勾股形理论。他用出入相补、以盈补虚原理和“割圆术”的极限方法提出了刘徽原理。

刘徽用割圆术证明了圆面积的精确公式。圆面积公式的实质就是较为精确地求出圆周率π。刘徽用割圆术计算了更为近似的圆周率的值。割圆术的含义是将一个多边形分割为更多边数的多边形，以此类推，多边形的形状近似于圆形，而且多边形的面积和圆面积的差会逐渐缩小，将一个正六边形分割为十二边形再分割为二十四边形，等等。分割得越多，多边形面积与圆面积越接近。后来，刘徽还发明了圆周率的一个快捷算法，省去了烦琐的计算。南北朝时期的祖冲之用割圆术，分割圆为12288边形，得出圆周率π=3.1415926，这也是此后千年世界上最准确的圆周率。

刘徽