1.2.3 图像的表达

数字图像一般用二维函数f（x，y）表示，通常可表示为如式（1-1）所示的R×C矩阵的形式，其中，R为图像的行数，C为图像的列数。

数字图像的表示方式包括点方式、块方式和值方式，如图1-6所示。其中，图1-6（a）为点方式，指用像素点表示像素，得到图像平面上的离散点，该方式的优点是简单清晰，缺点是仅能表示像素的有无，不能表示像素的灰度值。图1-6（b）为块方式，指用颜色深浅不同的像素区域块表示像素，该方式的优点是可视性好，缺点是仅能表示灰度值不同的少量像素。图1-6（c）为值方式，指用像素灰度值表示像素，该方式的优点是可以准确表示任意灰度值的像素，缺点是可视性稍差。

图1-6 数字图像的表示方式

例1.1 由纯黑和纯白两种颜色构成的5×5分辨率的256色灰度图像如图1-7（a）所示，试求图像的值方式表达矩阵。

图1-7 数字图像的表示方式

解：由于图像为256色灰度图像，因此，纯黑的灰度值为0，纯白的灰度值为255，图像的值方式表达矩阵如图1-7（b）所示。

数字图像在显示时，坐标系统包括屏幕显示方式和图像计算方式两种，如图1-8所示。图1-8（a）为屏幕显示方式，所用的坐标系通常在屏幕显示中采用（屏幕扫描是从左到右、从上到下进行的），它的坐标原点在图像的左上角，纵轴表示图像的行，横轴表示图像的列。I（r，c）既可表示整幅图像，也可表示在r行和c列交点处的图像值。图1-8（b）为图像计算方式，所用的坐标系通常在图像计算中采用（与常用的笛卡儿坐标系相同），它的坐标原点在图像的右下角，横轴表示X轴，纵轴表示Y轴。f（x，y）既可表示整幅图像，也可表示在（x，y）坐标处的像素值。

图1-8 数字图像坐标系统的选择