2.1.1 弹性力学的基本假设

（1）连续性假设 假设在物体体积内都被连续介质所充满，没有任何空隙，即从宏观角度认为物体是连续的。根据这一假设，位移、应变和应力等物理量均可以成为物体所占空间的连续函数。

（2）均匀性假设 假设弹性物体是由同一类型的均匀材料组成的，物体各个部分的物理性质都是相同的，不随坐标位置的变化而改变。在处理问题时，可以取出物体的任意一个小部分讨论。

（3）各向同性假设 假设物体在各个不同的方向上具有相同的物理性质，物体的弹性常数不随坐标方向变化。像木材、竹子以及纤维增强材料等，它们的物理性质与方向有关，属于各向异性材料。

（4）完全弹性假设 物体变形包括弹性变形和塑性变形。弹性变形就是当外力撤去以后物体恢复到原始状态，没有变形残留，材料的应力和应变之间具有一一对应的关系，弹性变形与时间无关，也与变形历史无关。塑性变形则是当外力撤去后尚残留部分变形量，物体不能恢复到原始状态，即存在永久变形，塑性变形的应力和应变之间的关系不再一一对应，应力-应变关系与加载历程有关。

（5）小变形假设 在讨论弹性体的平衡等问题时，不考虑因变形而引起的几何尺寸变化，使用物体变形前的几何尺寸来替代变形后的尺寸。采用这一假设，在基本方程中，略去位移、应变和应力分量的高阶小量，使基本方程成为线性的偏微分方程组。

凡符合前四个假设的物体，称为理想弹性体。应力和应变之间存在一一对应关系，满足胡克定理，与时间及变形历史无关。