2.3 弹性力学平面问题

实际问题中，任何弹性体都是空间物体，所受的外力一般都是空间力系，因此严格地说，任何一个实际的弹性力学问题都是空间问题，但当弹性体的几何形状和受力情况（包括约束条件）具有一定特殊性时，经过适当的简化和力学的抽象处理，就可以把空间问题简化成近似的平面问题。弹性力学平面问题，在数学上属于二维问题，将空间问题的15个基本未知量降为8个，基本方程也由15个减少为8个，这样处理，大大降低了分析计算的工作量，所得结果的精度能够满足工程要求。工程应用中，某些特殊结构可以根据几何形状及受力特点将三维问题简化为二维问题，极大提高了分析效率。根据弹性体的几何形状与受力特点，弹性力学平面问题可分成平面应力问题和平面应变问题这两种类型。